Để giải bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 bài 1 để tự tin giải tốt các bài tập về căn bậc hai.
ĐỀ BÀI 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
Tìm số x không âm, biết:
a) \(\sqrt{x}=15\); b) \(2\sqrt{x}=14\);
c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\); d) \(\sqrt{2x}<4\).
» Bài tập trước: Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1
GIẢI BÀI 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
- Sử dụng công thức \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\)
- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế: \(\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A, B \ge 0 \).
- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có:
\(\sqrt {a} < \sqrt {b} \Leftrightarrow a < b\)
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 4 trang 7 SGK Toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Câu a:
\(\sqrt x = 15 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr {\left( {\sqrt x } \right)^2} = {\left( {15} \right)^2} \hfill \cr} \right. \) \(\Leftrightarrow x = 225\)
Câu b:
\(2\sqrt x = 14 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x = 14:2 \hfill \cr} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x = 7 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr {\left( {\sqrt x } \right)^2} = {\left( 7 \right)^2} \hfill \cr} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr x = 49 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 49\)
Câu c:
\(\sqrt x < \sqrt 2 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr {\left( {\sqrt x } \right)^2} < {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} \hfill \cr} \right. \) \(\Leftrightarrow 0 \le x < 2\)
Câu d:
\(\sqrt {2x} < 4 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x \ge 0 \hfill \cr {\left( {\sqrt {2x} } \right)^2} < {\left( 4 \right)^2} \hfill \cr} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr 2x < 16 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr x < 16:2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr x < 8 \hfill \cr} \right.\) \(\Leftrightarrow 0 \le x < 8\)
» Bài tập tiếp theo: Bài 5 trang 7 SGK Toán 9 tập 1
Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 4 trang 7 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.
