Đề bài
Cho hình 39.
a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACD.
b) So sánh góc DBC với góc DCB.
Phương pháp
- Chứng minh ∆ABD = ∆ACD theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.
- Chứng minh tam giác BDC là tam giác cân, từ đó suy ra góc DBC = góc DCB
Hướng dẫn giải
a) Xét ∆ABD và ∆ACD ta có:
AB = AC
Góc BAD = góc CAD
AD là cạnh chung
Vậy ∆ABD = ∆ACD (c.g.c) (đpcm).
b) Vì ∆ABD = ∆ACD (cmt)
⇒ BD = CD
⇒ ∆BCD cân tại D
⇒ góc DBC = góc DCB (đpcm)