Dưới đây Đọc tài liệu xin gửi tới các bạn độc giả lời giải của bài toán:
"1 hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 bi cùng màu?"
Lấy 3 viên bi trên tổng số 15 viên bi
=> Không gian mẫu \(|\Omega|=C_{15}^{3} = 455\)
Trường hợp 1: Lấy 3 viên bi cùng màu xanh => có \(C_{7}^{3}\) (= 35) cách chọn
Trường hợp 2: Lấy 3 viên bi cùng màu đỏ
=> Có \(C_{5}^{3}\) (= 10) cách chọn
Trường hợp 3: Lấy 3 viên bi cùng màu vàng
=> Có \(C_{3}^{3}\) (= 1) cách chọn
\(|\Omega_{A}|=C_{7}^{3}+C_{5}^{3}+C_{3}^{3}=46\)
Do đó: Xác suất để chọn được 3 viên bi cùng màu trong 15 viên bi là:
\(P_{A}=\frac{\Omega_{A}}{\Omega}=\frac{46}{455}\)
Kết luận: Vậy trong 1 hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng thì xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 bi cùng màu là 46/455,
