1 hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 bi cùng màu?

Dưới đây Đọc tài liệu xin gửi tới các bạn độc giả lời giải của bài toán:

"1 hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 bi cùng màu?"

Lấy 3 viên bi trên tổng số 15 viên bi

=> Không gian mẫu $|\Omega|=C_{15}^{3} = 455$

Trường hợp 1: Lấy 3 viên bi cùng màu xanh => có $C_{7}^{3}$ (= 35) cách chọn

Trường hợp 2: Lấy 3 viên bi cùng màu đỏ

=> Có $C_{5}^{3}$ (= 10) cách chọn

Trường hợp 3: Lấy 3 viên bi cùng màu vàng

=> Có $C_{3}^{3}$ (= 1) cách chọn

$|\Omega_{A}|=C_{7}^{3}+C_{5}^{3}+C_{3}^{3}=46$

Do đó: Xác suất để chọn được 3 viên bi cùng màu trong 15 viên bi là:

$P_{A}=\frac{\Omega_{A}}{\Omega}=\frac{46}{455}$

Kết luận: Vậy trong 1 hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng thì xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 bi cùng màu là 46/455,