Trang 33 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.12 trang 33 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc:

x² – 3x + 2 và 4x³ – x² + x - 1

Bài giải

Ta có: (x² – 3x + 2) + (4x³ – x² + x – 1)

=  x² – 3x + 2 + 4x³ – x² + x - 1

= 4x³ + (x² – x² ) + (-3x + x) + (2 – 1)

= 4x³ – 2x + 1

Bài 7.13 trang 33 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ: (- x³ – 5x + 2) – (3x + 8)

Bài giải

Bài 7.14 trang 33 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho hai đa thức:

\(A = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3};B =  - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\)

Tính A + B và A - B

Bài giải

\(\begin{array}{l}A + B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) + ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} - 3{x^4}) + ( - 4{x^3} - 2{x^3}) - 5{x^2} + (x + x) + ( - \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3})\\ = 3{x^4} - 6{x^3} - 5{x^2} + 2x + \dfrac{1}{3}\\A - B = (6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3}) - ( - 3{x^4} - 2{x^3} - 5{x^2} + x + \dfrac{2}{3})\\ = 6{x^4} - 4{x^3} + x - \dfrac{1}{3} + 3{x^4} + 2{x^3} + 5{x^2} - x - \dfrac{2}{3}\\ = (6{x^4} + 3{x^4}) + ( - 4{x^3} + 2{x^3}) + 5{x^2} + (x - x) + ( - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3})\\ = 9{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} - 1\end{array}\)

Bài 7.15 trang 33 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho các đa thức:

\(A = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1;B =  - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x;C =  - 3{x^4} + 2{x^2} + 5\)

Tính A + B + C; A – B + C  và A – B – C

Bài giải

\(\begin{array}{l}A + B + C = (3{x^4} - 2{x^3} - x + 1) + ( - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x) + ( - 3{x^4} + 2{x^2} + 5)\\ = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1 - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x - 3{x^4} + 2{x^2} + 5\\ = (3{x^4} - 3{x^4}) + ( - 2{x^3} - 2{x^3}) + (4{x^2} + 2{x^2}) + ( - x + 5x) + (1 + 5)\\ = 0 + ( - 4{x^3}) + 6{x^2} + 4x + 6\\ =  - 4{x^3} + 6{x^2} + 4x + 6\\A - B + C = (3{x^4} - 2{x^3} - x + 1) - ( - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x) + ( - 3{x^4} + 2{x^2} + 5)\\ = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1 + 2{x^3} - 4{x^2} - 5x - 3{x^4} + 2{x^2} + 5\\ = (3{x^4} - 3{x^4}) + ( - 2{x^3} + 2{x^3}) + ( - 4{x^2} + 2{x^2}) + ( - x - 5x) + (1 + 5)\\ = 0 + 0 + ( - 2{x^2}) - 6x + 6\\ =  - 2{x^2} - 6x + 6\\A - B - C = (3{x^4} - 2{x^3} - x + 1) - ( - 2{x^3} + 4{x^2} + 5x) - ( - 3{x^4} + 2{x^2} + 5)\\ = 3{x^4} - 2{x^3} - x + 1 + 2{x^3} - 4{x^2} - 5x + 3{x^4} - 2{x^2} - 5\\ = (3{x^4} + 3{x^4}) + ( - 2{x^3} + 2{x^3}) + ( - 4{x^2} - 2{x^2}) + ( - x - 5x) + (1 - 5)\\ = 6{x^4} + 0 + ( - 6{x^2}) - 6x + ( - 4)\\ = 6{x^4} - 6{x^2} - 6x - 4\end{array}\)

Bài 7.16 trang 33 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mau ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x+8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.

Bài giải

a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho truyện tranh là: A = (x +5). 15 000 = 15 000x + 75 000 ( đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách tham khảo là: B = (x + 8) . 12 500 = 12 500x + 100 000 ( đồng)

Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách khoa học là: C = x . 21 500 (đồng)

b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó là:

P = A + B + C = = 15 000x + 75 000  + 12 500x + 100 000 + x . 21 500

= (15 000 + 12 500 + 21 500)x + (75 000 + 100 000)

= 49 000x + 175 000 ( đồng)

Bài 7.17 trang 33 sgk toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x nét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) đươc cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức ( biến x):

a) Biểu thị diện tích bể bơi

b) Biểu thị diện tích mảnh đất

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Bài giải

a) Bể bơi có chiều dài là 3x, chiều rộng là x nên đa thức biểu thị diện tích bể bơi là:

B = 3x. x = 3.x²

b) Mảnh đất có chiều dài là 65, chiều rộng là 5 + x + 4 = x + 9 nên đa thức biểu thị diện tích mảnh đất là:

D = 65. (x+9) = 65x + 585

c) Diện tích xung quanh bể bơi  = diện tích mảnh đất – diện tích bể bơi nên đa thức biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi là:

Q = D – B = 65x + 585 - 3.x² = -3.x² +65x + 585

Bài tiếp theo: Trang 35 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Xem thêm:

• Trang 24 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
• Trang 30 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
• Trang 38 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
• Trang 43 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
• Trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
• Trang 46 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 33 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu