Bài 2.7 trang 31 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(x + y > 3\)
B. \({x^2} + {y^2} \le 4\)
C. \(\left( {x - y} \right)\left( {3x + y} \right) \ge 1\)
D. \({y^3} - 2 \le 0\)
Bài giải
Đáp án A: \(x + y > 3\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có a=1, b=1, c=3
Đáp án B: \({x^2} + {y^2} \le 4\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)
Đáp án C: \(\left( {x - y} \right)\left( {3x + y} \right) \ge 1 \Leftrightarrow 3{x^2} - 2xy - {y^2} \ge 1\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)
Đáp án D: \({y^3} - 2 \le 0\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({y^3}\).
Chọn A
Bài 2.8 trang 31 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Cho bất phương trình 2x+y>3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm
C. Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(\left[ {3; + \infty } \right)\)
Bài giải
Bất phương trình 2x+y>3 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn và có vô số nghiệm.
Chọn C.
Bài 2.9 trang 31 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x - y < 3\)?
Bài giải
Xét đường thẳng x-y=3:
Cho x=0=>y=-3 => Đường thẳng đi qua A(0;-3)
=> Loại đáp án A và B vì hai đường thẳng trong hình không đi qua A.
Thay tọa độ O vào biểu thức x-y ta được: x-y=0-0=0 < 3
=> Điểm O thỏa mãn bất phương trình.
=> Điểm O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x-y<3
Chọn D vì điểm O nằm ở phần không bị gạch chéo.
Bài 2.10 trang 31 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Câu hỏi
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2y \ge 0\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}3x + {y^3} < 0\\x + y > 3\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y < 0\\{y^2} + 3 < 0\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} - {x^3} + y < 4\\x + 2y < 1\end{array} \right.\)
Bài giải
Ta thấy hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2y \ge 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \(x - y < 0;2y \ge 0\).
=> Chọn A.
Đáp án B loại vì \(3x + {y^3} < 0\) chứa \(y^3\).
Đáp án C loại vì \({y^2} + 3 < 0\) chứa \(y^2\).
Đáp án D loại vì \( - {x^3} + y < 4\) chứa \(x^3\).
Bài tiếp theo: Trang 32 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Xem thêm:
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 31 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 10
Hướng dẫn giải Toán 10 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu