Trang 25 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1

Xuất bản ngày 12/09/2022 - Tác giả:

Giải bài tập 1, 2, 3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết hướng dẫn và đáp án giúp các em học tốt hơn

Bài 2.1 trang 25 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Bất phương trình nào sau đây là bất phương tình bậc nhất hai ẩn?

a) 2x+3y > 6

b) \({2^2}x + y \le 0\)

c) \(2{x^2} - y \ge 1\)

Bài giải

a) Ta có hệ số a=2, b=3, c=6 và các ẩn là x và y.

=> bất phương trình 2x+3y>6 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Ta có \({2^2}x + y \le 0 \Leftrightarrow 4x + y \le 0\)

=> a=4,b=1 và c=0. Các ẩn là x và y

=> \({2^2}x + y \le 0\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

c) \(2{x^2} - y \ge 1\) có bậc của x là 2 nên đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chú ý

Khi bậc của x và y lớn hơn 1 thì bất phương trình bài cho không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Bài 2.2 trang 25 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:

a) \(3x + 2y \ge 300\)

b) \(7x + 20y < 0\)

Bài giải

Bai 2.2 trang 25 sgk toan 10 tap 1 Ket noi tri thuc cau a

Bước 1: Vẽ đường thẳng 7x+20y=0 (nét đứt) đi qua O(0;0) và C(1;-20/7)

Bước 2: Thay tọa độ điểm A(-1;-1) vào biểu thức 7x+20y ta được:

7.(-1)+20.(-1)=-27<0

=> Điểm A thuộc miền nghiệm

=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 7x+20y=0 và chứa điểm A(-1;-1) (không kể đường thẳng 7x+20y=0)

b)

bai 2.2 trang 25 sgk toan 10 tap 1 Ket noi tri thuc cau b

Bước 1: Vẽ đường thẳng 7x+20y=0 (nét đứt) đi qua O(0;0) và C(1;-20/7)

Bước 2: Thay tọa độ điểm A(-1;-1) vào biểu thức 7x+20y ta được:

7.(-1)+20.(-1)=-27<0

=> Điểm A thuộc miền nghiệm

=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 7x+20y=0 và chứa điểm A(-1;-1) (không kể đường thẳng 7x+20y=0)

Bài 2.3 trang 25 sgk toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau (SGK)

a) Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và

trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho

tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.

b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng toạ độ.

Bài giải

a)

Ta có 14 triệu = 14 000 (nghìn đồng)

Phí cố định là: 900.5 + 1500.2 = 7500 (nghìn đồng)

Phí tính theo quãng đường là:

x km trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu là 8x (nghìn đồng)

y km trong 2 cuối tuần là 10y (nghìn đồng)

Tổng số tiền ông An phải trả là 8x+10y +7500 (nghìn đồng)

Vì số tiền không quá 14 triệu đồng nên ta có :

\(\begin{array}{l}8x + 10y +7500 \le 14000\\ \Leftrightarrow 4x + 5y \le 3250\end{array}\)

Vậy bất phương trình cần tìm là \(4x + 5y \le 3250\)

b)

Bai 2.3 trang 25 sgk toan 10 tap 1 Ket noi tri thuc

Bước 1: Vẽ đường thẳng \(4x + 5y = 3250\)(nét liền)

Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào biểu thức 4x+5y ta được:

4.0+5.0=0<3250

=> Điểm O thuộc miền nghiệm

=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(4x + 5y = 3250\) và chứa gốc tọa độ và (x;y) nằm trong miền tam giác OAB kể cả đoạn AB.

Bài tiếp theo: Trang 30 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Xem thêm:

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 25 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 10

Hướng dẫn giải Toán 10 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM