Hướng dẫn trả lời câu hỏi và giải bài tập Toán 8 Cánh Diều tập 1 giúp học sinh nắm được các cách giải bài tập Chương 5: Tam giác. Tứ giác chuẩn bị bài trước khi tới lớp và luyện tập giải toán tại nhà.
Bài tập cuối chương 5
Bài 1 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có \(\sqrt{A} = 60°, \sqrt{B}=70°, \sqrt{C}=80°\). Khi đó, \(\sqrt{D}\) bằng
A. 130°.
B. 140°.
C. 150°.
D. 160°.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Theo định lí tổng các góc của một tứ giác ta có: \(\sqrt{A} + \sqrt{B}+\sqrt{C}+\sqrt{D} = 360°\)
Suy ra \(\sqrt{D}=360°-\sqrt{A} - \sqrt{B}-\sqrt{C} = 360°-60°-70°-80° = 150°\)
Bài 2 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, \(\sqrt{A} = 80°\). Khi đó, \(\sqrt{C}\) bằng
A. 80°.
B. 90°.
C. 100°.
D. 110°.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Bài 3 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành MNPQ có các góc khác 90°, MP cắt NQ tại I. Khi đó
A. IM = IN.
B. IM = IP.
C. IM = IQ.
D. IM = MP.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Hình bình hành MNPQ có hai đường chéo MP cắt NQ tại I nên I là trung điểm của mỗi đường.
Do I là trung điểm của MP nên IM = IP.
Bài 4 trang 120 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật MNPQ. Đoạn thẳng MP bằng đoạn thẳng nào sau đây?
A. NQ.
B. MN.
C. NP.
D. QM.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Do MNPQ là hình chữ nhật nên MP = NQ (hai đường chéo bằng nhau).
Bài 5 trang 120 Toán 8 Tập 1: Hình 72 mô tả một cây cao 4 m. Biết rằng khi trời nắng, cây đổ bóng trên mặt đất, điểm xa nhất của bóng cây cách gốc cây một khoảng là 3 m. Tính khoảng cách từ điểm xa nhất của bóng cây đến đỉnh 4 m của cây.
Lời giải:
Bài 6 trang 120 Toán 8 Tập 1: Màn hình một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với kích thước màn hình ti vi được tính bằng độ dài đường chéo của màn hình (đơn vị: inch, trong đó 1 inch = 2,54 cm). Người ta đưa ra công thức tính khoảng cách an toàn khi xem ti vi để giúp khách chọn được chiếc ti vi phù hợp với căn phòng hàng của mình như sau:
Khoảng cách tối thiểu = 5,08 . d (cm);
Khoảng cách tối đa = 7,62 . d (cm).
Trong đó, d là kích thước màn hình ti vi tính theo inch.
Với một chiếc ti vi có chiều dài màn hình là 74,7 cm; chiều rộng màn hình là 32 cm:
a) Kích thước màn hình của chiếc ti vi đó là bao nhiêu inch (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
b) Khoảng cách tối thiểu và khoảng cách tối đa để xem chiếc ti vi đó là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Lời giải:
Bài 7 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có . Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Bài 8 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
Lời giải:
Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao cho \(AD = CG < AC\). Từ điểm D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AB). Chứng minh tứ giác CDEG là hình chữ nhật.
Lời giải:
Bài 10 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho \(AM = BN = CP = DQ < AB\). Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
Lời giải:
Bài 11 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là điểm nằm giữa A và B, N là điểm nằm giữa C và D sao cho AM = CN. Gọi I là giao điểm của MN và AC. Chứng minh:
a) ΔIAM = ΔICN;
b) Tứ giác AMCN là hình bình hành;
c) Ba điểm B, I, D thẳng hàng.
Lời giải:
c) Do AMCN là hình bình hành nên hai đường chéo AC, MN cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường.
Do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC nên I là trung điểm của BD.
Do đó ba điểm B, I, D thẳng hàng.
Bài 12 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD và hình bình hành BCMD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) \(OD = \dfrac{1}{2}CM\) và tam giác ACM là tam giác vuông;
b) Ba điểm A, D, M thẳng hàng;
c) Tam giác DCM là tam giác cân.
Lời giải:
Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:
a) ΔABM = ΔBCN;
b) \(\sqrt{BAO} = \sqrt{MBO}\)
c) AM ⊥ BN.
Lời giải:
-//-
Hy vọng với nội dung trả lời chi tiết câu hỏi trong Bài tập cuối chương 5 giúp học sinh nắm được nội dung bài học và ghi nhớ những nội dung chính, quan trọng trong chương trình học Toán học 8.