Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2

Bài 6 trang 9 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 6 trang 9 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

   Lời giải bài 6 trang 9 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 2 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn khác.

Đề bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2

Tính diện tích của hình thang \(ABCD\) (h.1) theo \(x\) bằng hai cách:

1) Tính theo công thức \(S = BH \times (BC + DA) : 2\)

2) \(S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}}\)

Sau đó sử dụng giả thiết \(S = 20\) để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Đề bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2

» Bài tập trướcBài 5 trang 7 SGK Toán 8 tập 2

Giải bài 6 trang 9 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Phương trình có dạng \(ax+b=0\), với \(a\)\(b\) là hai số đã cho và \(a\ne0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi \(S\) là diện tích hình thang \(ABCD\).

1) Theo công thức

                    \(S =  \dfrac{BH(BC+DA)}{2}\)

Ta có: \(AD = AH + HK + KD\)

\(\Rightarrow AD = 7 + x + 4 = 11 + x\)

\(BH\bot HK, CK\bot HK\) (giả thiết)

\(BC//HK\) (vì \(ABCD\) là hình thang)

Do đó \(BH\bot BC, CK\bot BC\)

Tứ giác \(BCKH\) có bốn góc vuông nên \(BCKH\) là hình chữ nhật

Mặt khác: \(BH=HK=x\) (giả thiết) nên \(BCKH\) là hình vuông

\(\Rightarrow BH = BC =CK=KH= x\)

Thay \(BH=x\)), \(BC=x\), \(DA=11+x\) vào biểu thức tính \(S\) ta được:

\(S = \dfrac{{x\left( {x + 11 + x} \right)}}{2} = \dfrac{{x(11 + 2x)}}{2}\)\(\,=\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}\)

2) Ta có: 

\(\eqalign{ & S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}} \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}BH.AH + BH.HK + {1 \over 2}CK.KD \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}x.7 + x.x + {1 \over 2}.x.4 \cr & \,\,\,\,\, = {7 \over 2}x + {x^2} + 2x \cr} \)

Vậy \(S = 20\) ta có hai phương trình:

  \(\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}= 20\)          (1)

 \(\dfrac{7}{2}x + x^2+ 2x  = 20 \)       (2)

Cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 6 trang 9 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

doctailieu.com
bài viết bạn đã xem
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu