Lời giải bài 58 trang 25 sgk toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức toán 8 bài 8 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp khác.
Đề bài 58 trang 25 SGK toán 8 tập 1
Chứng minh rằng \({n^3} - n\) chia hết cho \(6\) với mọi số nguyên \(n.\)
» Bài tập trước: Bài 57 trang 25 SGK toán 8 tập 1
Giải bài 58 trang 25 sgk toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất: Một số chia hết cho \(2\) và \(3\) thì số đó chia hết cho \(6\)
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 58 trang 25 SGK toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Ta có: \({n^3} - n = n({n^2} - 1) = n\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right)\)
Với \(n ∈\mathbb Z\) thì \(n\left( {n - 1} \right)\left( {n + 1} \right)\) là tích của ba số nguyên liên tiếp. Do đó tích này chia hết cho \(3\) và \(2\)
Mà \(2\) và \(3\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên tích đó chia hết cho \(6\) hay \({n^3} - n\) chia hết cho \(6\) với mọi số nguyên \(n\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 58 trang 25 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
giai bai 58 trang 25 sgk toan 8 tap 1
giai bai 58 trang 25 sgk toan 8 tap 1