Bài 5 trang 45 SGK giải tích 12

Đề bài:

Cho hàm số y = 2x² + 2mx + m - 1 có đồ thị là (Cm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

b) Xác định m để hàm số:

- Đồng biến trên khoảng (-1, +∞ )

- Có cự trị trên khoảng (-1,+∞)

c) Chứng minh rằng (Cm) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m

Hướng dẫn giải

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo các bước đã được học.

b) Hàm số đồng biến trên (a;b) ⇔ y′ ≥ 0 ∀x ≠ (a;b)

+) Hàm số đồng biến trên (a;b) ⇔ y′ ≤ 0 ∀x ≠ (a;b)

c) Đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi  m ⇔ y = Fx = 0 có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Đáp án bài 5 trang 45 sgk giải tích lớp 12

»» Bài tiếp theo: Bài 6 trang 45 SGK Toán giải tích 12