Bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2

Lời giải bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về Hình cầu, diện tích hình cầu và thể tích hình cầu.

Đề bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2

Một chi tiết máy gồm một hình trụ và hai nửa hình cầu với các kích thước đã cho trên hình 111 (đơn vị: cm)

a) Tìm một hệ thức giữa $x$ và $h$ khi $AA'$ có độ dài không đổi  và bằng $2a.$

b) Với điều kiện ở a) hãy tính diện tích bề mặt và thể tích của chi tiết theo $x$ và $a.$

» Bài tập trước: Bài 35 trang 126 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Diện tích xung quanh hình trụ bán kính $r$ và chiều cao $h$ là: $S_{xq}=2 \pi rh.$

+) Thể tích hình trụ bán kính $r$ và chiều cao $h$ là: $V=\pi r^2h.$

+) Diện tích mặt cầu bán kính $r$ là: $S=4 \pi r^2.$

+) Thể tích mặt cầu bán kính $r$ là: $V=\dfrac{4}{3} \pi r^3.$

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có $h + 2x = 2a.$

b) - Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy là $x$, chiều cao là $h$ và diện tích mặt cầu có bán kính là $x$.

- Diện tích xung quanh của hình trụ: ${S_{trụ}} = {\rm{ }}2\pi xh$

- Diện tích mặt cầu:${S_{cầu}} = {\rm{ }}4\pi {x^2}$

Nên diện tích bề mặt của chi tiết máy là:

$S{\rm{ }} = {\rm{ }}{S_{trụ}} + {S_{cầu}}= 2\pi xh{\rm{ }} + 4\pi {x^{2}}$

$= 2\pi x\left( {h + 2x} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}4\pi ax.$

Thể tích cần tìm gồm thể tích hình trụ và thể tích hình cầu. Ta có:

${V_{trụ}}{\rm{ }} = \pi {x^2}h$

$\displaystyle {V_{cầu}} = {4 \over 3}\pi {x^3}$

Nên thể tích của chi tiết máy là:

$\displaystyle V = {V_{trụ}} + {V_{cầu}} = \pi {x^2}h + {4 \over 3}\pi {x^3}$

mà $h+2x=2a$ (câu a) nên $h=2a-2x=2(a-x)$

$\Rightarrow V \displaystyle = 2\pi {x^2}(a - x) + {4 \over 3}\pi {x^3} = 2\pi {x^2}\left( {a - {1 \over 3}x} \right).$

» Bài tiếp theo: Bài 37 trang 126 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.