Giải bài 3 trang 146 sách giáo khoa giải tích lớp 12

Đề bài

Cho hàm số : y = x³ + ax² + bx + 1.

a) Tìm a và b để đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1, 2) và B(-2, -1)

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với các giá trị tìm được của a và b.

c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = 0 , x = 0 , x = 1 và đồ thị (C) quanh trục hoành.

Hướng dẫn giải

a) Thay tọa độ của hai điểm A và B vào công thức hàm số rồi giải hệ phương trình gồm 2 ẩn a, b để tìm a, b.

b) Thay các giá trị của a, b vừa tìm được vào công thức hàm số sau đó khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo các bước đã được học.

c) Cho hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f ( x ) ; y = g ( x ) và hai đường thẳng x = a ; x = b ( a < b ) . Khi quay hình phẳng trên quanh trục O x ta được khối tròn xoay có thể tích được tính bởi công thức: 
 

Đáp án bài 3 trang 146 sgk giải tích lớp 12