Giải toán lớp 12: Đáp án bài 4 trang 146 SGK giải tích

Đề bài

Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:

Trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng m .

a) Tính v ( 2 ) , a ( 2 ) , biết v ( t ) , a ( t ) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho

Hướng dẫn giải

+) Sử dụng công thức: v ( t ) = s′( t ) ; a ( t ) = s′′( t ) .

+) Thay t = 2 và các biểu thức của v ( t ) và a ( t ) để tính.

+) Tại thời điểm vận tốc bằng 0 ta có phương trình v ( t ) = 0. Giải phương trình tìm ẩn t .

Đáp án bài 4 trang 146 sgk giải tích lớp 12

a) Ta có:

v(t)=s′(t)=t³−3t²+t−3.

a(t)=s′′(t)=3t²–6t+1.

Do đó: v ( 2 ) = − 5 ; a ( 2 ) = 1.

b) v ( t ) = 0 ⇔ t³ – 3t² + t – 3 = 0. ⇔ t = 3

Vậy tại thời điểm t = 3 thì vận tốc bằng 0 .