Bạn muốn giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác về công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Đề bài 16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2
Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\); b) \(6{x^2} + x + 5 = 0\);
c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\); d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\);
e) \({y^2} - 8y + 16 = 0\); f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\).
» Bài tập trước: Bài 15 trang 45 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Xét phương trình: \(ax^2+bx+c=0\) (\(a \ne 0\)) và biệt thức: \(\Delta =b^2-4ac.\)
+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a};\ x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)
+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
+) Nếu \(\Delta =0\) thì phương trình có hai nghiệm kép: \(x_1=x_2=\dfrac{-b}{2a}\).
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 16 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) \(2{x^2} - 7x + 3 = 0\)
Ta có: \(a = 2,\ b = - 7,\ c = 3.\)
Suy ra \(\Delta =b^2-4ac= {( - 7)^2} - 4.2.3 = 25 > 0\).
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-(-7)-\sqrt{25}}{2.2}=\dfrac{7-5}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\({x_2} = \dfrac{-(-7)+\sqrt{25}}{2.2}=\dfrac{7+5}{4}=3\).
b) \(6{x^2} + x + 5 = 0\)
Ta có: \(a = 6,\ b = 1,\ c = 5\)
Suy ra \(\Delta = b^2-4ac={(1)^2} - 4.6.5 = - 119< 0\).
Do đó phương trình vô nghiệm
c) \(6{x^2} + x - 5 = 0\)
Ta có: \(a = 6,\ b = 1,\ c = - 5\)
Suy ra \(\Delta = b^2-4ac={1^2} - 4.6.(-5) = 121 > 0 \)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \dfrac{-1+\sqrt{121}}{2.6}=\dfrac{-1+11}{12}= \dfrac{5}{6}\)
\({x_2} = \dfrac{-1-\sqrt{121}}{2.6}=\dfrac{-1-11}{12}= -1\).
d) \(3{x^2} + 5x + 2 = 0\)
Ta có: \(a = 3,\ b = 5,\ c = 2\)
Suy ra \(\Delta = b^2 - 4ac ={5^2} - 4.3.2 = 1 > 0\)
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \dfrac{-5+\sqrt 1}{2.3}=\dfrac{-4}{6} =-\dfrac{2}{3}\)
\({x_2} = \dfrac{-5-\sqrt 1}{2.3}=\dfrac{-6}{6} =-1\)
e) \({y^2} - 8y + 16 = 0\)
Ta có: \(a = 1,\ b = - 8,\ c = 16\)
Suy ra \(\Delta = b^2-4ac={( - 8)^2} - 4.1.16 = 0\)
Do đó phương trình có nghiệm kép:
\({y_1} = {y_2} = \dfrac{-(-8)}{2.1} = 4\)
f) \(16{z^2} + 24z + 9 = 0\)
Ta có: \(a = 16,\ b = 24,\ c = 9\)
Suy ra \(\Delta =b^2-4ac = {(24)^2} - 4.16.9 = 0\)
Do đó phương trình có hai nghiệm kép:
\({z_1} = {z_2} = - \dfrac{24}{2.16} = \dfrac{-3}{4}\).
» Bài tiếp theo: Bài 17 trang 49 SGK Toán 9 tập 2
Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 16 trang 45 Toán đại số 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.
giai bai 16 trang 45 sgk dai so 9 tap 2
giai bai 16 trang 45 sgk dai so 9 tap 2