Bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Bạn muốn giải bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 để tự tin giải tốt các bài tập  ôn tập cuối năm phần đại số.

Đề bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Giải các phương trình:

a) \(2{x^3} - {\rm{ }}{x^2} + {\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) ;    

b) \(x\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}4} \right)\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}12.\)

» Bài tập trước: Bài 15 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Phương trình  \(f\left( x \right).g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0\\g\left( x \right) = 0\end{array} \right..\)

+) Giải phương trình bậc hai dựa vào công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn. 

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

\(\begin{array}{l}a)\;\;2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0\\\Leftrightarrow 2{x^3} + 2{x^2} - 3{x^2} + 6x - 3x + 6 = 0\\\Leftrightarrow 2{x^2}\left( {x + 1} \right) - 3x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\2{x^2} - 3x + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\2{x^2} - 3x + 6 = 0\;\;\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Giải phương trình (*) ta có:  \({\Delta  = {{\left( { - 3} \right)}^2} - 4.2.6 = 9 - 48 =-39 < 0}\) nên phương trình (*) vô nghiệm.

Vậy phương trình có 1 nghiệm \(x = -1.\)

\(\begin{array}{l} b)\;x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right) = 12\\ \Leftrightarrow \left[ {x\left( {x + 5} \right)} \right]\left[ {\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)} \right] = 12\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) = 12 \, \, \, (*). \end{array}\)

Đặt \({x^2} + 5x = t \Rightarrow {x^2} + 5x + 4 = t + 4.\)

Khi đó phương trình \(\left( * \right) \Leftrightarrow t\left( {t + 4} \right) = 12\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {t^2} + 4t - 12 = 0\\ \Leftrightarrow {t^2} + 6t - 2t - 12 = 0\\ \Leftrightarrow t\left( {t + 6} \right) - 2\left( {t + 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t - 2} \right)\left( {t + 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t - 2 = 0\\ t + 6 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 2\\ t = - 6 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} + 5x = 2\\ {x^2} + 5x = - 6 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} + 5x - 2 = 0\;\;\;\;\left( 1 \right)\\ {x^2} + 5x + 6 = 0\;\;\;\left( 2 \right) \end{array} \right. \end{array}\)

+) Giải phương trình \((1)\) ta có: \(\Delta  = {5^2} + 4.2 = 33 > 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}\) và \({x_2} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}.\)

+) Giải phương trình  \((2)\) ta có: \(\Delta  = {5^2} - 4.6= 1 > 0 \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = -2\) và \({x_2} = -3.\)

Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm

\(x=\dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2};\) \(x=\dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2};\) \(x=-2;x=-3.\)

» Bài tiếp theo: Bài 17 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 16 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.