Bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Lời giải bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập liên hệ giữa cung và dây.

Đề bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Cho tam giác $ABC$. Trên tia đối của tia $AB$ lấy một điểm $D$ sao cho $AD = AC$. Vẽ đường tròn tâm $O$ ngoại tiếp tam giác $DBC$. Từ $O$ lần lượt hạ các đường vuông góc $OH$, $OK$ với $BC$ và $BD$ $(H \in BC, K \in BD)$.

a) Chứng minh rằng $OH > OK$.

b) So sánh hai cung nhỏ $\overparen{BD}$ và $\overparen{BC}$.

» Bài tập trước: Bài 11 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

a) Sử dụng định lý: "Tổng hai cạnh trong một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại"

So sánh khoảng cách từ tâm đến dây cung:

Trong một đường tròn:

- Dây cung nào lớn hơn thì gần tâm hơn

- Dây cung nào gần tâm hơn thì lớn hơn.

b) Sử dụng: Định lý liên hệ giữa cung và dây: "Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Trong $∆ABC$, có $BC < BA + AC$ (tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại).

Mà $AC = AD$ suy ra $BC < BA+AD$ hay \(BC<>.

Theo định lí về dây cung và khoảng cách từ dây đến tâm, ta có $OH > OK$.

b) Ta có $BC < BD$ (cmt)

nên suy ra $\overparen{BC}$ nhỏ hơn $\overparen{BD}$ ( liên hệ cung và dây) 

» Bài tiếp theo: Bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.