Bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 12 trang 135 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Để giải bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết về cách làm bài, Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn đưa ra đáp án chính xác nhất và ôn tập các kiến thức trong chương trình học Toán 9 ôn tập cuối năm phần hình học.

Đề bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?

» Bài tập trước: Bài 11 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Diện tích hình vuông cạnh \(a\) là: \(S=a^2.\)

+) Diện tích hình tròn bán kính \(r\) là: \(S=\pi r^2.\)

+) Chu vi hình vuông cạnh \(a\) là: \(C=4a.\)

+) Chu vi đường tròn bán kính \(r\) là: \(C=2\pi r.\) 

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Bài 12 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Giả sử gọi cạnh hình vuông là \(a\) và bán kính đường tròn là \(R.\)

Khi đó, chu vi hình vuông là \(4a\) và chu vi hình tròn là \(2πR.\)

Theo đề bài ra ta có: \(\displaystyle 4{\rm{a}} = 2\pi R \Rightarrow a = {{\pi R} \over 2}\) 

Ta lập tỉ số diện tích hình vuông và hình tròn:

\(\displaystyle {{{S_{hv}}} \over {{S_{htr}}}} = {{{a^2}} \over {\pi {R^2}}}\) \(=\displaystyle {{{{\left( {{{\pi R} \over 2}} \right)}^2}} \over {\pi {R^2}}}\) \(\displaystyle ={{{\pi ^2}{R^2}} \over {4\pi {R^2}}} = {\pi  \over 4} < 1\) (vì \(π ≈ 3,14\))

\(\Rightarrow {S_{hv}} < {S_{htr}}\)

Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.

» Bài tiếp theo: Bài 13 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 12 trang 135 Toán hình học 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top