Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 10 trang 12 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 3 phần đại số Toán 9 đã được học trên lớp về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đề bài 10 trang 12 SGK Toán 9 tập 2
Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:
a) \(\left\{\begin{matrix} 4x - 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{matrix}\right.\);
b) \(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{3}x - y = \dfrac{2}{3} & & \\ x -3y = 2 & & \end{matrix}\right.\).
» Bài tập trước: Bài 9 trang 12 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 10 trang 12 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Đưa hệ phương trình đã cho về dạng
\(\left\{ \begin{array}{l}y = ax + b\,\left( d \right)\\y = a'x + b'\left( {d'} \right)\end{array} \right.\)
Ta so sánh các hệ số \(a,\ b\) và \(a',\ b'\).
Nếu \(a=a',\ b=b'\) thì \(d\) trùng với \(d' \Rightarrow \) hệ có vô số nghiệm.
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 10 trang 12 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 4x - 4y = 2 & & \\ -2x + 2y = -1 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4y = 4x - 2 & & \\ 2y = 2x - 1 & & \end{matrix}\right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = x - \dfrac{1}{2}\, (d)& & \\ y = x - \dfrac{1}{2} \, (d')& & \end{matrix}\right.\)
Suy ra \(a = a' = 1;\ b = b' = - \dfrac{1}{2}\).
Do đó hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\) trùng nhau nên hệ phương trình có vô số nghiệm.
b) Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \dfrac{1}{3}x - y = \dfrac{2}{3} & & \\ x -3y = 2 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3} & & \\ 3y = x - 2 & & \end{matrix}\right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3} \, (d)& & \\ y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3} \, (d')& & \end{matrix}\right.\)
Suy ra \(a = a' = \dfrac{1}{3}\), \(b = b' = -\dfrac{2}{3}\)
Do đó hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\) trùng nhau nên hệ phương trình có vô số nghiệm.
» Bài tiếp theo: Bài 11 trang 12 SGK Toán 9 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 10 trang 12 SGK Toán 9 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
giai bai 10 trang 12 sgk dai so 9 tap 2
giai bai 10 trang 12 sgk dai so 9 tap 2