Giải toán lớp 11: Đáp án bài 1 trang 59 SGK hình học

1. Đề bài

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R và S là bốn điểm lần lượt lấy trên bốn cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R và S đồng phẳng thì:

a) Ba đường thẳng PQ, SR và AC hoặc song song hoặc đồng quy.

b) Ba đường thẳng PS, RQ và BD hoặc song song hoặc đồng quy.

2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 1 trang 59

a) Gọi mặt phẳng qua bốn điểm P, Q, R, S là (α) . Ba mặt phẳng (α) , (ABC) và (ACD) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến là PQ, AC, RS => PQ, AC, RS hoặc đôi một song song hoặc đồng quy

b) Chứng minh tương tự ta được ba đường thẳng PS, RQ, và BD hoặc song song hoặc đồng quy