Bài 2 trang 59 SGK toán hình học lớp 11

1. Đề bài

Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR) trong hai trường hợp sau đây.

• a) PR song song với AC;
• b) PR cắt AC.

2. Đáp án - hướng dẫnbài 2 trang 59 sgk Toán 11

a) Nếu PR // AC thì hai mặt phẳng (PQR) và (ACD) lần lượt chứa hai đường thẳng song song PR, AC nên giao tuyến của chúng là đường thẳng Qt song song hoặc trùng với AC.

Vậy S = Qt ∩ AD

b) Nếu PR ∩ AC = I thì ba mặt phẳng (ABC), (PQR), (ACD) cắt nhau theo ba giao tuyến đồng qui tại I.

Do đó (PQR) cắt (ACD) theo giao tuyến IQ. Vậy S = IQ ∩ AD.

» Bài tham khảo: Bài 1 trang 59 sgk Toán hình 11