Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2021

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán TP.Đà Nẵng năm 2021 chi tiết. Tuyển tập đề thi vào 10 Đà Nẵng môn Toán qua các năm

Đọc tài liệu xin gửi tới các em đề thi vào 10 môn Toán năm 2021 từ Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Đà Nẵng kèm đáp án chi tiết bên dưới. Các em hãy tham khảo đề cập nhật mới nhất bên dưới!

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2021

Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2021 sẽ được cập nhật ngay sau thời gian làm bài ngày 16/06/2021.

Bài 4. (1,5 điểm)

a) Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2021 và hiệu của số lớn và số bé bẳng 15 .

b) Một địa phương lên kế hoạch xét nghiệm SARS-CoV-2 cho 12000 người trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến phương pháp nên mỗi giờ xét nghiệm được thêm 1000 người. Vi thế, địa phương này hoàn thành sớm hơn kế hoạch là 16 giờ. Hỏi theo kế hoạch, địa phương này phải xét nghiệm trong thời gian bao nhiêu giờ?

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2021

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2021

Bài 1.

a) \(A=\sqrt{4}+\sqrt{3} \cdot \sqrt{12}\)

\(= 2 + \sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = 2 + 6 = 8\)

Vậy A = 8

b) Với  \(x>0 \text { và } x \neq 4\)

\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{x+4}{4-x}\right): \frac{x}{x-2 \sqrt{x}}\)

\(\begin{aligned} &=\left[\frac{\sqrt{x}(2-\sqrt{x})+x+4}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})}\right]: \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} \\ &=\frac{-2 \sqrt{x}+4}{(2+\sqrt{x})(2-\sqrt{x})} \cdot \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}} \\ &=\frac{-2}{\sqrt{x}} \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} & Để \quad B<-\sqrt{x} \\ &\Leftrightarrow \quad \frac{-2}{\sqrt{x}}<-\sqrt{x} \\ &\Leftrightarrow \quad 2>x \end{aligned}\)

Mà x là số nguyên và  \(x>0; x \neq 4\) => x = 1.

Kết luận....

Bài 2

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2021 bài 2

Bài 3.

a) Với m = 2 thì phương trình trờ thành: 

\(x^{2}+4 x-12=0 \\ \Leftrightarrow(x+6) \cdot(x-2)=0 \\ \Leftrightarrow x=-6 \quad \vee \quad x=2\)

Vậy S={-6 ; 2}

b) 

Phương trình có \(c.a = -12 <0 \)=> pt có hai nghiệm trái dấu.

Theo định lí Viet ta có:

\(\left\{\begin{array}{l} x_{1}+x_{2}=-4 m+4 \\ x_{1} \cdot x_{2}=-12 \end{array}\right.\)

Xét yêu cầu bài toán.

\(4 \cdot\left|x_{1}-2\right| \cdot \sqrt{4-m x_{2}}=\left(x_{1}+x_{2}-x_{1} x_{2}-8\right)^{2}\)

Trong đó 

\(V P=(-4 m+4+12-8)^{2}=(-4 m+8)^{2}\)

Ngoài ra \(x_2\) còn là nghiệm của phương trình nên:

\(\begin{aligned} &x_{2}^{2}+4(m-1) \cdot x_{2}-12=0 \\ &\Leftrightarrow x_{2}^{2}-4 x_{2}+4=-4 m \cdot x_{2}+16 \\ &\Leftrightarrow\left(x_{2}-2\right)^{2}=4 \cdot\left(4-m x_{2}\right) \\ &\Leftrightarrow\left|x_{2}-2\right|=2 \cdot \sqrt{4-m x_{2}} \end{aligned}\)

Thay tất cả vào yêu cầu của bài toán ta được:

\(\begin{aligned} &2 \cdot\left|x_{1}-2\right| \cdot\left|x_{2}-2\right|=(-4 m+8)^{2} \\ &\Leftrightarrow 2 \cdot\left|x_{1} x_{2}-2\left(x_{1}+x_{2}\right)+4\right|=(-4 m+8)^{2} \\ &\Leftrightarrow 2 \cdot|-12+8 m-8+4|=(-4 m+8)^{2} \\ &\Leftrightarrow 16 \cdot|m-2|=16 \cdot(m-2)^{2} \\ &\Leftrightarrow|m-2|=|m-2|^{2} \\ &\Leftrightarrow|m-2|=0 \quad \vee \quad|m-2|=1 \\ &\Leftrightarrow m=2 \vee m=3 \quad \vee \quad m=1  \end{aligned}\)

Vậy \(m \in\{1 ; 2 ; 3\}\)

Bài 4.

Gọi số lớn là x(\(x>15, x \in \mathbb{N}\)), số bé là y(\(y \in \mathbb{N}\)).

Ta có tổng của hai số là 2021 nên ta có phương trình x + y = 2021 (1)

Hiệu của số lớn và số bé là 15 nên ta có phương trình x - y = 15 (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình

\(\left\{\begin{array} { l }  { x + y = 2 0 2 1 } \\ { x - y = 1 5 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l }  { 2 x = 2 0 3 6 } \\ { y = x - 1 5 } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1018 \\ y=1003 \end{array}(t m)\right.\right.\right.\)

Vậy số lớn là 1018 , số bé là 1003 .

b) 

Theo kế hoạch, gọi số người được xét nghiệm trong một giờ là x ( người) \(\left(x \in \mathbb{N}^{*}, x<12000\right)\)

Theo kế hoạch địa phương ý xét nghiệm 12000 người hết \(\dfrac{12000}{x}\) (giờ)

Thực tế, số người được xét nghiệm trong một giờ là  x+1000 (người)

Thực tế, địa phương ý xét nghiệm 12000 người hết \(\dfrac{12000}{x+1000}\) ( giờ)

Vì địa phương này hoàn thành sớm hơn kế hoạch 16 giờ nên ta có phương trình

\(\begin{aligned} &\dfrac{12000}{x}-\dfrac{12000}{x+1000}=16 \\ &\Leftrightarrow 12000(x+1000)-12000 x=16 x(x+1000) \\ &\Leftrightarrow 12000 x+12000000-12000 x=16 x^{2}+16000 \\ &\Leftrightarrow 16 x^{2}+16000 x-12000000=0 \\ &\Leftrightarrow x^{2}+1000 x-750000=0 \\ &\Leftrightarrow x^{2}+1500 x-500 x-750000=0 \\ &\Leftrightarrow x(x+1500)-500(x+1500)=0 \\ &\Leftrightarrow(x+1500)(x-500)=0 \\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array} { l }  { x + 1 5 0 0 = 0 } \\ { x - 5 0 0 = 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=-1500(\mathrm{ktm}) \\ x=500 \end{array}\right.\right. \end{aligned}\)

Vậy theo kế hoạch, địa phương này cần \(\dfrac{12000}{500}=24\) (giờ) để xét nghiệm xong.

Bài 5. 

Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2021 ảnh 1
Đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng 2021 ảnh 2
 

Ngắn gọn hơn:

a) \(\widehat{B D C}=\widehat{B E C}=90^{\circ}\)

=> BEDC nội tiếp (tứ giác có hai đỉnh liền kề cùng nhìn cạnh đối diện dưới góc bằng nhau.)

b) \(\widehat{A E H}=\overline{A D H}=90^{\circ}(\mathrm{gt})\)

=> AEHD nội tiếp trong đưởng trỏn đương kinh A H.

Xét đường tròn này thì \(\widehat{G}=\widehat{D}\) (củng chắn cung AE )

lại có \(\widehat{D}=\widehat{B} \)(BEDC nội tiếp \(\Rightarrow \widehat{G}=\widehat{B}\)

từ đây ta chứng minh được \(\triangle A G E∽ \triangle A B M(g-g)\)

\(\Rightarrow \dfrac{A G}{A E}=\frac{A B}{A M} \Rightarrow A G \cdot A M=A E \cdot A B\)

c) 

Cách 1: Gọi N là tâm đường tròn đường kính AH. 

Ta chứng minh được MD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH, 

PT -2: MD² = MG. MA mà MD = MC (định lí đường trung tuyến ứng với cạnh huyền áp dụng cho ABDC)

→ MC² = MG. MA → △MGC ∽ △MCA (c-g-c)

+ ∠C = ∠A 

Cách 2: đã có AE.AB = AG.AM 

ta lại chứng minh được AE • AB = AD. AC (vì △ADE ∽△AABC (g-g). 

→ AG. AM = ADAC

=>DGMC nội tiếp. 

=> ∠D = ∠C mà ∠D = ∠A (cũng chắn cung DG của đường tròn đường kính AH) nên ∠C = ∠A

-/-

Cùng ôn tập chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi sắp tới với tuyển tập đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Đà Nẵng các năm trước nhé:

Tuyển tập đề thi vào 10 Đà Nẵng môn Toán các năm

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2020

hinh-anh-de-thi-tuyen-sinh-lop-10-mon-toan-2020-da-nang

Xem chi tiết đề thi và đáp án tại link: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2020 Đà Nẵng

Đề Toán tuyển sinh lớp 10  Đà Nẵng 2019

Đề thi Toán vào 10 năm 2019 Đà Nẵng

Xem chi tiết đề thi và đáp án tại link: Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đà Nẵng năm 2019 (có đáp án)

Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đà Nẵng năm 2018

đề thi môn Toán vào lớp 10 TP. Đà Nẵng năm 2018

Xem chi tiết đề thi và đáp án tại link: Đáp án đề thi môn Toán vào lớp 10 TP. Đà Nẵng năm 2018

  Trên đây là toàn bộ nội dung của đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán 2021 và các năm trước tỉnh Đà Nẵng mà Đọc Tài Liệu chia sẻ nhằm giúp các em nắm được các thông tin về kỳ thi này.

   Mong rằng những tài liệu của chúng tôi sẽ là người đồng hành giúp các bạn hoàn thành tốt bài thi của mình.

Xem thêm thông tin tuyển sinh:

  •  
Cao Linh (Tổng hợp)
Bài viết đã giải quyết được vấn đề của bạn chưa?
Rồi
Chưa

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM