Đề thi toán không chuyên vào lớp 10 PTNK 2021-2022 (có đáp án chi tiết)

Đề thi toán không chuyên vào lớp 10 PTNK 2021-2022 có đáp án chi tiết giúp các em đối chiếu kết quả và tính được điểm bài làm của mình.
Mục lục nội dung

   Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán không chuyên năm học 2021 - 2022 của trường THPT chuyên PTNK (HCM) được cập nhật nhanh nhất!

Đề thi toán không chuyên PTNK 2021-2022

Bài 1 (1,5 điểm) cho biểu thức

\(P=\frac{a^{2}+b \sqrt{a b}}{a+\sqrt{a b}}+\frac{a \sqrt{a}-3 a \sqrt{b}+2 b \sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}(a>b>0)\)

a) Rút gọn biểu thức \(P\)

b) Chứng minh \(P > 0\)

Bài 2 (2 điểm)

a) Giải phương trình \(\left(x^{2}+2 x-3\right)(\sqrt{3-2 x}-\sqrt{x+1})=0\)

b) Cho \((d): y=(m+1) x+m n\)   và  \(\left(d_{1}\right): y=3 x+1\)tìm m , n biết  \((d) \) đi qua  \(A(0;2)\), đồng thời (\(d\)) song song với (\(d_1\))

Bài 3. (1,5 điểm) Cho \((P)\) lần lượt là đồ thị hàm số \(y=x^{2} \)  và  \(y=2 x+m\).

a) Tìm m sao cho \((P)\) cắt \((d)\) tại hai điểm phân biệt \(A\left(x_{1} ; y_{1}\right), B\left(x_{2} ; y_{2}\right) .\)

b) Tìm m sao cho \(\left(x_{1}-x_{2}\right)^{2}+\left(y_{1}-y_{2}\right)^{2}=5 .\)
Bài 4. (2 điểm)

a) Công ty viễn thông gói cước được tính như sau:

- Gói 1: 1800 đồng/phút cho 60 phút đầu tiên; 1500 đồng/phút cho 60 phút tiếp theo và 1000 đồng/phút cho thời gian còn lại. 
- Gói II: 2000 đồng/ phút cho 30 phút đầu tiên; 1800 đồng/ phút cho 30 phút tiếp theo; 1200 đồng/phút cho 30 phút tiếp theo nữa và 800 đồng/ phút cho thời gian còn lại.

 Sau khi cân nhắc thì bác An chọn gối II vì sẽ tiết kiệm được 95000 đồng so với gọi I. Hỏi trung bình bác An gọi bao nhiêu phút một tháng. 

Bài 5. (3 điểm) Cho △ABC nhọn (\(AB < AC\)) nội tiếp đường tròn (T) có tâm O, bán kính R, BC = R√3. Tiếp tuyến tại B, C của (T) cắt nhau tại P. Cát tuyến PA cắt (T) tại D (khác A). Đường thăng OP cắt BC tại H. 

a) Chứng minh △PBC đều. Tính PA.PD theo R. 

b) AH cắt (T) tại E (khác A). Chứng minh HA.HE = HO.HP và PD = PE. 

c) Trên AB lấy điểm I thỏa AI = AC, trên AC lấy điểm J thỏa AJ = AB.Đường thẳng vuông góc với AB tại I và đường thẳng vuông góc với AC tại J cắt nhau ở K. Chứng minh IJ = BC và AK⊥BC. Tính PK theo R.

Đáp án đề thi toán không chuyên PTNK 2021-2022


Đáp án đề thi toán không chuyên vào lớp 10 PTNK 2021 1
Đề thi toán không chuyên vào lớp 10 PTNK 2021 2
Đề thi toán không chuyên vào lớp 10 PTNK 2021 3
Đề thi toán không chuyên vào lớp 10 PTNK 2021 4
 

Đề thi vào lớp 10 môn toán không chuyên của trường Phổ thông năng khiếu năm 2021 chính thức sẽ được cập nhật ngay khi kỳ thi diễn ra vào ngày 29/5/2021.

Dưới đây là đề thi chính thức của các năm trước giúp các em thử sức tại nhà:

Đề thi vào 10 môn toán không chuyên PTNK các năm trước

Đề toán không chuyên PTNK năm 2020 - 2021

đề thi vào lớp 10 môn Toán không chuyên năm 2020 PTNK

Xem chi tiết đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 2020 môn Toán không chuyên PTNK

Đề toán không chuyên PTNK năm 2019 - 2021

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán không chuyên PTNK TPHCM 2019

Xem đầy đủ Đáp án đề thi toán vào 10 PTNK năm 2019

Đề toán không chuyên PTNK năm 2018 - 2019

đề thi toán không chuyên vào lớp 10 trường PTNK TP Hồ Chí Minh 2018 - 2019

Chi tiết có trong Đáp án đề thi toán không chuyên vào lớp 10 PTNK 2018

   Trên đây là toàn bộ nội dung của đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán không chuyên năm 2021 và các năm trước của trường Phổ thông năng khiếu và một số thông tin về kỳ thi vào lớp 10 được Đọc Tài Liệu chia sẻ. 

   Mong rằng những tài liệu của chúng tôi sẽ là người đồng hành giúp các bạn hoàn thành tốt bài thi của mình.

Tham khảo thêm:

Điểm chuẩn tuyển sinh lớp 10 PTNK

Huyền Chu (Tổng hợp)
Bài viết đã giải quyết được vấn đề của bạn chưa?
Rồi
Chưa

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM