Bài 2 trang 36 SGK toán đại số lớp 8 tập 1

Đề bài

Ba phân thức có bằng nhau không?

${{x^2-2x3}\over{x^2+x}}; {{x-3}\over{x}}; {{x^2-4x+3}\over{x^2-x}}.$

Đáp án bài 2 trang 36 sgk Toán 8

Ta có: $(x^2 – 2x – 3).x = x^3 – 2x^2 – 3x$

$(x^2 + x)(x – 3) = x^3 – 3x^2 + x^2 – 3x = x^3 – 2x^2 – 3x$

Nên $(x^2 – 2x – 3)x = (x^2 + x)(x – 3)$

Do đó:

${{x^2-2x3}\over{x^2+x}}= {{x-3}\over{x}}$

$(x – 3)(x^2 – x) = x^3 – x^2 – 3x^2 + 3x = x^3 – 4x^2 + 3x$

$x(x^2 – 4x + 3) = x^3 – 4x^2 + 3x$

nên $(x – 3)(x^2 – x) = x(x^2 – 4x + 3)$

Do đó:

${{x-3}\over{x}} = {{x^2-4x+3}\over{x^2-x}}$

Vậy: 
${{x^2-2x3}\over{x^2+x}}= {{x-3}\over{x}}= {{x^2-4x+3}\over{x^2-x}}$

» Bài tham khảo:Bài 1 trang 36 sgk Toán 8