Bài 2 trang 36 SGK toán đại số lớp 8 tập 1

Đề bài

Ba phân thức có bằng nhau không?

\({{x^2-2x3}\over{x^2+x}}; {{x-3}\over{x}}; {{x^2-4x+3}\over{x^2-x}}.\)

Đáp án bài 2 trang 36 sgk Toán 8

Ta có: \((x^2 – 2x – 3).x = x^3 – 2x^2 – 3x\)

\((x^2 + x)(x – 3) = x^3 – 3x^2 + x^2 – 3x = x^3 – 2x^2 – 3x\)

Nên \((x^2 – 2x – 3)x = (x^2 + x)(x – 3)\)

Do đó:

\({{x^2-2x3}\over{x^2+x}}= {{x-3}\over{x}}\)

\((x – 3)(x^2 – x) = x^3 – x^2 – 3x^2 + 3x = x^3 – 4x^2 + 3x\)

\(x(x^2 – 4x + 3) = x^3 – 4x^2 + 3x\)

nên \((x – 3)(x^2 – x) = x(x^2 – 4x + 3)\)

Do đó:

\({{x-3}\over{x}} = {{x^2-4x+3}\over{x^2-x}}\)

Vậy: 
\({{x^2-2x3}\over{x^2+x}}= {{x-3}\over{x}}= {{x^2-4x+3}\over{x^2-x}}\)

» Bài tham khảo:Bài 1 trang 36 sgk Toán 8