Đề bài:
Cho hàm số y = 2x² + 2mx + m - 1 có đồ thị là (Cm)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
b) Xác định m để hàm số:
- Đồng biến trên khoảng (-1, +∞ )
- Có cự trị trên khoảng (-1,+∞)
c) Chứng minh rằng (Cm) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m
Hướng dẫn giải
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo các bước đã được học.
b) Hàm số đồng biến trên (a;b) ⇔ y′ ≥ 0 ∀x ≠ (a;b)
+) Hàm số đồng biến trên (a;b) ⇔ y′ ≤ 0 ∀x ≠ (a;b)
c) Đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m ⇔ y = Fx = 0 có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Đáp án bài 5 trang 45 sgk giải tích lớp 12
»» Bài tiếp theo: Bài 6 trang 45 SGK Toán giải tích 12