Lý thuyết vi phân SGK toán 11 Đại số và Giải Tích

Định nghĩa

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ( a ; b ) và có đạo hàm tại x ∈ ( a ; b ) . Giả sử Δ x là số gia của x sao cho x + Δ x ∈ ( a ; b ) .

Tích f ′ ( x ) Δ x (hay y ′ . Δ x ) được gọi là vi phân của hàm số y = f ( x ) tại x ứng với số gia Δ x , kí hiệu là d f ( x ) hay d y .

Chú ý: Vì d x = Δ x nên d y = d f ( x ) = f ′ ( x ) d x