Bạn đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của Đọc tài liệu với những lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng tổng hợp các dạng toán cơ bản thường gặp. Đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và đồng thời giúp các thầy cô có thêm tài liệu hay phục vụ việc dạy học.
Cùng tham khảo nhé!
I. Lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1. Định nghĩa:
Cho đường tròn tâm (O) có Ax là tia tiếp tuyến tại tiếp điểm A và dây cung AB. Khi đó, góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Ví dụ : Góc BAx (hình 1) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB .
2. Định lý:
Ví dụ: Số đo góc BAx bằng nửa số đo cung nhỏ AB.
3. Hệ quả:
Ví dụ : \( \widehat {BAx} = \widehat {ACB}\)
II. Các dạng toán thường gặp về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Dạng 1: Chứng minh các góc bằng nhau, các tam giác đồng dạng, các hệ thức về cạnh
Phương pháp:
Ta sử dụng hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hoặc hệ quả của hai góc nội tiếp:
" Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau."
Dạng 2: Chứng minh các đường thẳng vuông góc, song song. Chứng minh một tia là tiếp tuyến của đường tròn. Tính độ dài bán kính, độ dài đoạn thẳng
Phương pháp:
Sử dụng hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hoặc hệ quả của hai góc nội tiếp.
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lý Pytago.
III. Bài tập về Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn tâm O ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.
Chứng minh rằng ta luôn có \(MT^2= MA.MB\) và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB.
Lời giải:
Xét \(∆MTA\) và \(∆MTB\), có:
+) \(\widehat M\) chung
+) \(\widehat {MTA} = \widehat {TBA}\) (hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây), hay \(\widehat {MTA} = \widehat {TBM}\)
Suy ra: \(∆MAT\) đồng dạng \(∆MTB\)
\(\displaystyle \Rightarrow {{MT} \over {MA}} = {{MB} \over {MT}}\)
\(\Rightarrow M{T^2} = MA.MB\)
=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong Toán 9 chương 3 bài 4 phần hình học để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài
***********
Trên đây là tổng hợp lý thuyết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và các dạng bài thường gặp bao gồm các kiến thức cần nắm và cách làm các dạng bài tập liên quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức khác và cách giải Toán 9 được cập nhật liên tục tại doctailieu.com. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!