Nếu đang tìm kiếm một tài liệu học tập về phần góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn, các em hãy tham khảo ngay tài liệu dưới đây với hệ thống lý thuyết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn cùng các dạng bài tập thường gặp, giúp các em nắm được trọn vẹn phần kiến thức này. Các thầy cô cũng có thể sử dụng bài tổng hợp này như một tài liệu hữu ích phục vụ quá trình dạy học của mình.
Cùng tham khảo nhé!
I. Lý thuyết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
a. Góc có đỉnh bên trong đường tròn
Định nghĩa: Trong hình dưới đây, góc BIC nằm trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.
Định lý: Số đo của góc đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Ví dụ: Trong hình trên, \(\widehat {BIC} = \dfrac{1}{2} (sđ \overparen{BC} + sđ \overparen{AD})\).
b. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Định nghĩa: Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn và các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (hình dưới) là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.
Định lý: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Ví dụ:
\(\widehat {BID} = \dfrac{1}{2} (sđ \overparen{BD} - sđ \overparen{AC})\)
\(\widehat {BIC} = \dfrac{1}{2} (sđ \overparen{BC} - sđ \overparen{AC})\)
\(\widehat {AIC} = \dfrac{1}{2} (sđ \overparen{AmC} - sđ \overparen{AnC})\)
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh hai góc hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau. Tính góc và độ dài đoạn thẳng
Phương pháp:
+ Ta thường sử dụng các kiến thức về số đo của góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh các góc bằng nhau
+ Sử dụng định lý Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.
Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, chứng minh các hệ thức.
Phương pháp:
+ Ta thường sử dụng các kiến thức về số đo của góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung để chứng minh các góc bằng nhau
+) Sử dụng quan hệ từ vuông góc đến song song.
=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong Toán hình 9 chương 3 bài 5 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài
**********
Hy vọng với hệ thống kiến thức lý thuyết góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn trên đây, các em sẽ có thêm một tài liệu học tập hữu ích để học tốt hơn môn Toán 9. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!