Nếu đang tìm kiếm một tài liệu học tập về phần độ dài đường tròn, cung tròn, các em hãy tham khảo ngay tài liệu dưới đây với hệ thống lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn cùng các dạng bài tập thường gặp, giúp các em nắm được trọn vẹn phần kiến thức này. Các thầy cô cũng có thể sử dụng bài tổng hợp này như một tài liệu hữu ích phục vụ quá trình dạy học của mình.
Cùng tham khảo nhé!
I. Lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn
1. Công thức tính độ dài đường tròn (chu vi đường tròn)
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), độ dài \(\left( C \right)\) của đường tròn ( hay chu vi của đường tròn) là
2. Công thức tính độ dài cung tròn
Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung \(n^\circ\) được tính theo công thức
\(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}.\)
II. Các dạng toán thường gặp về độ dài đường tròn, cung tròn
Dạng 1: Tính độ dài đường tròn, cung tròn
Phương pháp:
Sử dụng các công thức tính chu vi đường tròn và độ dài cung tròn.
Dạng 2: Bài toán tổng hợp
Phương pháp:
Sử dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tính góc ở tâm, bán kinh đường tròn. Từ đó tính được độ dài đường tròn và độ dài cung tròn.
III. Bài tập về độ dài đường tròn, cung tròn
Cho hai đường tròn có bán kính lần lượt là R = 1km và r = 1m. Nếu độ dài của mỗi đường tròn ấy đều tăng thêm 1m thì bán kính của mỗi đường tròn tăng thêm bao nhiêu? Hãy giải thích.
Lời giải:
Gọi phần bán kính tăng thêm của đường tròn bán kính R là a, phải tăng thêm của đường tròn bán kính r là b. Khi bán kính mỗi đường tròn tăng thêm 1m, ta có:
\(2\pi (R + a) = 2\pi R + 1 \Rightarrow 2\pi a = 1 \Rightarrow a = \displaystyle{1 \over {2\pi }}(m)\)
\(2\pi (r + b) = 2\pi r + 1 \Rightarrow 2\pi b = 1 \Rightarrow b = \displaystyle{1 \over {2\pi }}(m)\)
Vậy bán kính mỗi đường tròn đều tăng thêm \(\displaystyle {1 \over {2\pi }}(m)\).
=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong Toán hình 9 chương 3 bài 9 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài
**************
Hy vọng với hệ thống kiến thức lý thuyết độ dài đường tròn, cung tròn trên đây, các em sẽ có thêm một tài liệu học tập hữu ích để học tốt hơn môn Toán 9. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!