Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 91 trang 104 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức ôn tập chương 3 phần Hình học: Góc với đường tròn đã được học trên lớp.

Đề bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính \(R = 2cm\), góc \(AOB = 75^0\).

a) Tính số đo cung \(ApB\).

b) Tính độ dài hai cung \(AqB\)\(ApB\).

c) Tính diện tích hình quạt tròn \(OAqB\) 

Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

» Bài tập trước: Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của 1 cung \({n^0}\) được tính theo công thức \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\)

+) Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung \({n^0}\) được tính theo công thức: \(S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\left( {hay\,\,S = \dfrac{{lR}}{2}} \right)\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có \(\widehat {AOB}\) là góc ở tâm chắn cung \(AqB\) nên:

\(\widehat {AOB}\) = \(sđ\overparen{AqB}\) hay \(sđ\overparen{AqB}=75^0\)

Vậy \(sđ\overparen{ApB}\) \(=360°- \overparen{AqB}\) \(=360^0 - 75^0 = 285^0\)

b) \({l_{\overparen{AqB}}}\) là độ dài cung \(AqB\), ta có:

\(\displaystyle {l_{\overparen{AqB}}}\) \(=\displaystyle {{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.75} \over {180}} = {5 \over 6}\pi (cm)\) 

Gọi \({l_{\overparen{ApB}}}\) là độ dài cung \(ApB\) ta có:

\(\displaystyle {l_{\overparen{ApB}}}= {{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.285} \over {180}} = {{19\pi } \over 6}(cm)\)

c) Diện tích hình quạt tròn \(OAqB\) là:  \(\displaystyle {S_{OAqB}} = {{\pi {R^2}n} \over {360}} = {{\pi {2^2}.75} \over {360}} = {{5\pi } \over 6}(c{m^2})\)

» Bài tiếp theo: Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 91 trang 104 Toán hình học 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top