Bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức ôn tập chương 3 phần Hình học: Góc với đường tròn đã được học trên lớp.

Đề bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Trong hình 68, đường tròn tâm O có bán kính $R = 2cm$, góc $AOB = 75^0$.

a) Tính số đo cung $ApB$.

b) Tính độ dài hai cung $AqB$ và $ApB$.

c) Tính diện tích hình quạt tròn $OAqB$

» Bài tập trước: Bài 90 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của 1 cung ${n^0}$ được tính theo công thức $l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}$

+) Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung ${n^0}$ được tính theo công thức: $S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\left( {hay\,\,S = \dfrac{{lR}}{2}} \right)$

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 91 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có $\widehat {AOB}$ là góc ở tâm chắn cung $AqB$ nên:

$\widehat {AOB}$ = $sđ\overparen{AqB}$ hay $sđ\overparen{AqB}=75^0$

Vậy $sđ\overparen{ApB}$ $=360°- \overparen{AqB}$ $=360^0 - 75^0 = 285^0$

b) ${l_{\overparen{AqB}}}$ là độ dài cung $AqB$, ta có:

$\displaystyle {l_{\overparen{AqB}}}$ $=\displaystyle {{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.75} \over {180}} = {5 \over 6}\pi (cm)$

Gọi ${l_{\overparen{ApB}}}$ là độ dài cung $ApB$ ta có:

$\displaystyle {l_{\overparen{ApB}}}= {{\pi Rn} \over {180}} = {{\pi .2.285} \over {180}} = {{19\pi } \over 6}(cm)$

c) Diện tích hình quạt tròn $OAqB$ là:  $\displaystyle {S_{OAqB}} = {{\pi {R^2}n} \over {360}} = {{\pi {2^2}.75} \over {360}} = {{5\pi } \over 6}(c{m^2})$

» Bài tiếp theo: Bài 92 trang 104 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 91 trang 104 Toán hình học 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.