Giải bài 7 trang 146 sách giáo khoa giải tích lớp 12

Đề bài

Cho hàm số 
 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.

b) Tìm các giao điểm của ( C ) và đồ thị của hàm số y = x² + 1. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại mỗi giao điểm.

c) Tính thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường thẳng y = 0 , x = 0 , x = 1 xung quanh trục O x .

Hướng dẫn giải

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo các bước đã được học.

b) Giải phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số ( C ) với đồ thị hàm số y = x²+ 1 tìm các giao điểm.

+) Sau đó lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C ) dựa vào công thức: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm x = xo có công thức: y = y ′ ( xo ) ( x − xo ) + yo .

c) Khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x) , y = g (x) và các đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) quanh trục Ox có thể tích được tính bởi công thức:

Đáp án bài 7 trang 146 sgk giải tích lớp 12