Bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 4 phần đại số Toán 9 đã được học trên lớp.

Đề bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc ?

» Bài tập trước: Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là \(x\) (ngày), \(x > 0\).

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là \(x + 6\) (ngày).

Mỗi ngày đội I làm được \(\dfrac{1}{x}\) (công việc).

Mỗi ngày đội II làm được \(\dfrac{1}{x+6}\) (công việc)

Hai đội làm 4 ngày xong công việc nên mỗi ngày cả hai đội làm được \(\dfrac{1}{4}\) công việc ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{x+6}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}  \Rightarrow 4\left( {x + 6} \right) + 4.x = x\left( {x + 6} \right)\\  \Leftrightarrow 4x + 24 + 4x = {x^2} + 6x\\  \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0 \end{array}\)

\(\Delta' = 1 + 24 = 25 = 5^2\)

\({x_1} = 1 + 5 = 6, {x_2} = 1 - 5 = -4\)

Vì \(x > 0\) nên \({x_2}  = -4\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy một mình đội I làm trong \(6\) ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong \(12\) ngày thì xong việc.

» Bài tiếp theo: Bài 50 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.