Bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 59 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức đã học.

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 4 phần đại số Toán 9 đã được học trên lớp.

Đề bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc ?

» Bài tập trước: Bài 48 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu với điều kiện ban đầu và kết luận.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là \(x\) (ngày), \(x > 0\).

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là \(x + 6\) (ngày).

Mỗi ngày đội I làm được \(\dfrac{1}{x}\) (công việc).

Mỗi ngày đội II làm được \(\dfrac{1}{x+6}\) (công việc)

Hai đội làm 4 ngày xong công việc nên mỗi ngày cả hai đội làm được \(\dfrac{1}{4}\) công việc ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{x+6}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

\(\begin{array}{l}  \Rightarrow 4\left( {x + 6} \right) + 4.x = x\left( {x + 6} \right)\\  \Leftrightarrow 4x + 24 + 4x = {x^2} + 6x\\  \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 24 = 0 \end{array}\)

\(\Delta' = 1 + 24 = 25 = 5^2\)

\({x_1} = 1 + 5 = 6, {x_2} = 1 - 5 = -4\)

\(x > 0\) nên \({x_2}  = -4\) không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy một mình đội I làm trong \(6\) ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong \(12\) ngày thì xong việc. 

» Bài tiếp theo: Bài 50 trang 59 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 49 trang 59 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top