Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 30 trang 54 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.

Bạn muốn giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác về Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.

Đề bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

a) \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);                        b) \({x^2}+{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\) 

» Bài tập trước: Bài 29 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Phương pháp tìm m để phương trình có nghiệm: Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\), điều kiện để phương trình có nghiệm là: \(\Delta  \ge 0\,\,\left( {\Delta ' \ge 0} \right)\) Trong đó \(\Delta  = {b^2} - 4ac;\,\,\Delta ' = b{'^2} - ac;\,b' = \dfrac{b}{2}\)
 
+) Tính tổng và tích các nghiệm: Nếu \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\ {x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} \end{array} \right.\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Phương trình \({x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có nghiệm khi \(\Delta '{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }} - {\rm{ }}m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\) suy ra \(m ≤ 1\)

Khi đó theo hệ thức Vi-et ta có \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_{2}} = {\rm{ }}2\), \({\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}m\)

b) Phương trình \({x^2}-{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)x{\rm{ }} + {\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}0\) có nghiệm khi \(\Delta '{\rm{ }} = {\rm{ }}{m^{2}} - {\rm{ }}2m{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}{m^2} = {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}2m{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0\)

Suy ra \(m  ≤\dfrac{1}{2}\) Khi đó theo hệ thức Vi-ét ta có  \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_2} = -{\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\), \({\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}{m^2}\) 

» Bài tiếp theo: Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là hướng dẫn cách làm và đáp án bài 30 trang 54 Toán đại số 9 tập 2. Các em cũng có thể tham khảo thêm các bài tập tại chuyên mục giải Toán 9 của doctailieu.com.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top