Bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 54 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 và ôn tập các kiến thức của bài học.

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 4 phần đại số Toán 9 đã được học trên lớp về Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.

Đề bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

a) \(u + v = 42\), \(uv = 441\);                        

b) \(u + v = -42\), \(uv = -400\);

c) \(u – v = 5\), \(uv = 24\).

» Bài tập trước: Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P (và thỏa mãn điều kiện \({S^2} - 4P\ge 0\) ) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\).

Sau đó tính \(\Delta\) hoặc \(\Delta'\) để tìm ra nghiệm của phương trình

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) \(u + v = 42\), \(uv = 441\)  thỏa mãn điều kiện \({42^2} - 4.441 \ge 0\) suy ra \(u, v\) là nghiệm của phương trình:

\({x^2}-{\rm{ }}42x{\rm{ }} + {\rm{ }}441{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\Delta' {\rm{ }} = {\rm{ }}{21^2}-{\rm{ }}441{\rm{ }} = {\rm{ }}441{\rm{ }}-{\rm{ }}441{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\({\rm{ }}\sqrt {\Delta '} {\rm{ }} = {\rm{ }}0;{\rm{ }}{x_1} = {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}21\)

Vậy \(u = v = 21\)

b) \(u + v = -42, uv = -400\), thỏa mãn điều kiện \({\left( { - 42} \right)^2} + 4.440 \ge 0\) nên \(u, v\) là nghiệm của phương trình:

\({x^2} + {\rm{ }}42x{\rm{ }}-{\rm{ }}400{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

\(\Delta' {\rm{ }} = {\rm{ }}441{\rm{ }} + {\rm{ }}400{\rm{ }} = {\rm{ }}841\)

\(\sqrt {\Delta '} {\rm{ }} = {\rm{ }}29\)

Suy ra \({x_1} = \dfrac{{ - 21 + 29}}{1} = 8;{x_2} = \dfrac{{ - 21 - 29}}{1} =  - 50\)

Do đó: \(u = 8, v = -50\) hoặc \(u = -50, v = 8\)

c) \(u – v = 5, uv = 24\). Đặt \(–v = t\), ta có \(u + t = 5, ut = -24\), thỏa mãn điều kiện \({5^2} + 4.24 \ge 0\)

nên \(u,t\) là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 5x - 24 = 0\)

\(\Delta  = {b^2} - 4ac = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.1.\left( { - 24} \right) = 121 \Rightarrow \sqrt \Delta   = 11\)

Từ đó \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \dfrac{{ - \left( { - 5} \right) + 11}}{2} = 8;{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \dfrac{{ - \left( { - 5} \right) - 11}}{2} =  - 3\) 

Vậy \(u = 8, t = -3\) hoặc \(u = -3, t = 8\).

Do đó: \(u = 8, v = 3\) hoặc \(u = -3, v = - 8\).

» Bài tiếp theo: Bài 33 trang 54 SGK Toán 9 tập 2

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 32 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.

doctailieu.com
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top