Bài 3 trang 134 SGK giải tích 12

Đề bài

Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bằng − 2 ;
b) Phần ảo của z bằng 3 ;
c) Phần thực của z thuộc khoảng ( − 1 ; 2 ) ;
d) Phần ảo của z thuộc đoạn [ 1 ; 3 ] ; e) Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn [ − 2 ; 2 ] .

Hướng dẫn giải bài 3 trang 134 SGK giải tích 12

Cho số phức z = x + y i , ( x , y ∈ R ) . Khi đó trên mặt phẳng toạ độ O x y , điểm M ( x ; y ) là điểm biểu diễn hình học của số phức z .

Đáp án bài 3 trang 134 sgk giải tích lớp 12

Giả sử z = x + y i ( x , y ∈ R ), khi đó trên mặt phẳng toạ độ O x y , điểm M ( x ; y ) biểu diễn số phức z .

a) Phần thực của z bằng − 2 , tức là x = − 2 , y ∈ R .

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x = − 2 trên mặt phẳng toạ độ O x y

b) Phần ảo của số phức z bằng 3 nên x ∈ R và y = 3. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y = 3 trên mặt phẳng O x y .

c)Ta có x ∈ ( − 1 ; 2 ) và y ∈ R .

Vậy tập hợp số phức z cần tìm là các điểm nằm giữa hai đường thẳng x = − 1 và x = 2 trên mặt phẳng O x y
 

d) Ta có x ∈ R và y ∈ [ 1 ; 3 ]
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng 
y = 1 và y = 3 (kể cả các điểm trên hai đường đó).

e) Ta có x ∈ [ − 2 ; 2 ] và y ∈ [ − 2 ; 2 ]

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng thuộc hình vuông (kể cả cạnh) được giới hạn bởi bốn đường thẳng x = 2 ; x = − 2 ; y = 2 ; y = − 2 .

» Bài tiếp theo: Bài 4 tr 134 SGK toán 12