Bài 3 trang 134 SGK giải tích 12

Xem ngay hướng dẫn cách làm và đáp án bài 3 trang 134 sách giáo khoa toán giải tích lớp 12

Đề bài

Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:

a) Phần thực của z bằng − 2 ;
b) Phần ảo của z bằng 3 ;
c) Phần thực của z thuộc khoảng ( − 1 ; 2 ) ;
d) Phần ảo của z thuộc đoạn [ 1 ; 3 ] ; e) Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn [ − 2 ; 2 ] .

Hướng dẫn giải bài 3 trang 134 SGK giải tích 12

Cho số phức z = x + y i , ( x , y ∈ R ) . Khi đó trên mặt phẳng toạ độ O x y , điểm M ( x ; y ) là điểm biểu diễn hình học của số phức z .

Đáp án bài 3 trang 134 sgk giải tích lớp 12

Giả sử z = x + y i ( x , y ∈ R ), khi đó trên mặt phẳng toạ độ O x y , điểm M ( x ; y ) biểu diễn số phức z .

a) Phần thực của z bằng − 2 , tức là x = − 2 , y ∈ R .

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng x = − 2 trên mặt phẳng toạ độ O x y

b) Phần ảo của số phức z bằng 3 nên x ∈ R và y = 3. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng y = 3 trên mặt phẳng O x y .

c)Ta có x ∈ ( − 1 ; 2 ) và y ∈ R .

Vậy tập hợp số phức z cần tìm là các điểm nằm giữa hai đường thẳng x = − 1 và x = 2 trên mặt phẳng O x y
 

d) Ta có x ∈ R và y ∈ [ 1 ; 3 ]
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng nằm giữa hai đường thẳng 
y = 1 và y = 3 (kể cả các điểm trên hai đường đó).

e) Ta có x ∈ [ − 2 ; 2 ] và y ∈ [ − 2 ; 2 ]

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là phần mặt phẳng thuộc hình vuông (kể cả cạnh) được giới hạn bởi bốn đường thẳng x = 2 ; x = − 2 ; y = 2 ; y = − 2 .

» Bài tiếp theo: Bài 4 tr 134 SGK toán 12

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Bài 3 trang 134 SGK giải tích 12 để xem ở dưới đây
Tải về
bài viết bạn đã xem
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu