Bạn muốn giải bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 4 phần đại số để tự tin giải tốt các bài tập khác về Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
Đề bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) \(u + v = 32, uv = 231\);
b) \(u + v = -8, uv = -105\);
c) \(u + v = 2, uv = 9\)
» Bài tập trước: Bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P (và thỏa mãn điều kiện \({S^2} - 4P\ge 0\) ) thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\).
Sau đó tính \(\Delta\) hoặc \(\Delta'\) và sử dụng công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn) để tìm ra nghiệm của phương trình
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Vì \({32^2} - 4.231 = 100 > 0\)
Nên \(u\) và \(v\) là nghiệm của phương trình: \({x^2}-{\rm{ }}32x{\rm{ }} + {\rm{ }}231{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
\(a = 1; b' = -16; c = 231.\)
\(\Delta' {\rm{ }} = {\rm{ ( - }}16{)^2}-{\rm{ }}231.1{\rm{ }} = {\rm{ }}256{\rm{ }}-{\rm{ }}231{\rm{ }} = {\rm{ }}25,{\rm{ }}\sqrt {\Delta '} {\rm{ }} = {\rm{ }}5\)
\(\begin{array}{l} {x_1} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{ - \left( { - 16} \right) - 5}}{1} = 11\\ {x_2} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{ - \left( { - 16} \right) + 5}}{1} = 21 \end{array}\)
Vậy \(u = 21, v = 11\) hoặc \(u = 11, v = 21\)
b) Vì \({\left( { - 8} \right)^2} - 4.\left( { - 105} \right) = 484 > 0\)
Nên \(u\), \(v\) là nghiệm của phương trình:
\({{x^2} + {\rm{ }}8x{\rm{ }}-{\rm{ }}105{\rm{ }} = {\rm{ }}0}\)
\(a = 1; b' = 4; c = - 105\)
\(\begin{array}{l} {x_1} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{ - 4 - 11}}{1} = - 15\\ {x_2} = \dfrac{{ - b '+ \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{ - 4 + 11}}{1} = 7 \end{array}\)
Vậy \(u = 7, v = -15\) hoặc \(u = -15, v = 7\).
c) Vì \({{2^{2}}-{\rm{ }}4{\rm{ }}.{\rm{ }}9{\rm{ }} < {\rm{ }}0}\) nên không có giá trị nào của \(u\) và \(v\) thỏa mãn điều kiện đã cho.
» Bài tiếp theo: Bài 29 trang 54 SGK Toán 9 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 28 trang 53 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.
giai bai 28 trang 53 sgk dai so 9 tap 2
giai bai 28 trang 53 sgk dai so 9 tap 2