Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 4 phần đại số Toán 9 đã được học trên lớp về Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
Đề bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Dùng điều kiện \(a + b + c = 0\) hoặc \(a - b + c = 0\) để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau :
a) \(35{x^2}-{\rm{ }}37x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
b) \({\rm{ }}7{x^2} + {\rm{ }}500x{\rm{ }} - {\rm{ }}507{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
c) \({x^2} - {\rm{ }}49x{\rm{ }} - {\rm{ }}50{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)
d) \(4321{x^2} + {\rm{ }}21x{\rm{ }} - {\rm{ }}4300{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).
» Bài tập trước: Bài 25 trang 52 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Phương pháp:
+) TH1: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\), nghiệm còn lại là \({x_2} = \dfrac{c}{a}\)
+) TH2: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = -1\), nghiệm còn lại là \({x_2} = - \dfrac{c}{a}\)
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) \(35{x^2}-{\rm{ }}37x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 35, b = -37, c = 2\)
Do đó: \(a + b + c = 35 + (-37) + 2 = 0\)
nên \(\displaystyle {x_1} = 1;{x_2} = {2 \over {35}}\)
b) \(7{x^2} + {\rm{ }}500x{\rm{ }} - {\rm{ }}507{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a=7, b = 500, c=-507\)
Do đó: \(a + b + c = 7 + 500 +(- 507)=0\)
nên \(\displaystyle{x_1} = 1;{x_2} = - {{507} \over 7}\)
c) \({x^2} - {\rm{ }}49x{\rm{ }} - {\rm{ }}50{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 1, b = -49, c = -50\)
Do đó \(a - b + c = 1 - (-49) +(- 50) = 0\)
nên \(\displaystyle{x_1} = - 1;{x_2} = - {{ - 50} \over 1} = 50\)
d) \(4321{x^2} + {\rm{ }}21x{\rm{ }} - {\rm{ }}4300{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có \(a = 4321, b = 21, c = -4300\)
Do đó \(a - b + c = 4321 - 21 + (-4300) = 0\)
nên \(\displaystyle{x_1} = - 1;{x_2} = - {{ - 4300} \over {4321}} = {{4300} \over {4321}}\).
» Bài tiếp theo: Bài 27 trang 53 SGK Toán 9 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 26 trang 53 SGK Toán 9 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
giai bai 26 trang 53 sgk dai so 9 tap 2
giai bai 26 trang 53 sgk dai so 9 tap 2