Giải toán lớp 11: Đáp án bài 2 trang 77 SGK hình học

1. Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của đoạn thẳng SA, BC, CD. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (MNP).

Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD, hãy tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP).

2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 2 trang 77

a) Trong mặt phẳng (ABCD) đường thẳng N P cắt đường thẳng AB, AD lần lượt tại E, F .

Trong mặt phẳng (SAD) gọi Q = SD ∩ MF

Trong mặt phẳng (SAB) gọi R = SB ∩ ME

Từ đó ta có thiết dện là MQPNR .

b) Trong (ABCD) gọi H = AC ∩ NP

Trong (SAC) : gọi I = SO ∩ MH

Vậy I = SO ∩ (MNP)