Bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức áp dụng vào ôn tập cuối năm phần đại số Toán 9 đã được học trên lớp.

Đề bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng \(10cm\). Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau \(2cm\). Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

» Bài tập trước: Bài 17 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2

Hướng dẫn cách làm

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn.

+) Dựa vào các dữ liệu của bài toán để lập phương trình hoặc hệ phương trình.

+) Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận theo yêu cầu của đề bài. 

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Gọi một cạnh góc vuông ngắn hơn của tam giác đã cho là \(x \, (cm) \, \, (0< x < 10).\)

Khi đó cạnh góc vuông còn lại của tam giác là: \(x+2 \, (cm).\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: \( x^2+ (x+2)^2 = 10^2\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + {x^2} + 4x + 4 = 100\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 4x - 96 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 48 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 8x - 6x - 48 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 8} \right) - 6\left( {x + 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 8} \right)\left( {x - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + 8 = 0\\ x - 6 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 8\;\;\left( {ktm} \right)\\ x = 6\;\;\left( {tm} \right) \end{array} \right.. \end{array}\)

Vậy hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là \(6\, cm\) và \(8 \, cm.\)

» Bài tiếp theo: Bài 1 trang 134 SGK Toán 9 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 18 trang 133 SGK Toán 9 tập 2. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.