Giải bài 15 trang 181 sách giáo khoa đại số và giải tích lớp 11

1. Đề bài

Phương trình sau x⁴-3x³+x-1=0 có nghiệm hay không trong khoảng (-1; 3) .

2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 15 trang 181

Đặt f(x)= x⁴-3x³+x-1. Hiển nhiên f(x) liên tục trên R.

Ta có: f(0) = -1 < 0(1)

f(-1) = 1 – 3.(-1) – 1 – 1 = 2 >0 (2)

từ (1) và (2). Ta có: f(0).f(-1)<0

=>f(x)=0 có nghiệm x₀ ∈(-1;0). Do đó phương trình đã cho có nghiệm x₀ ∈(-1;3).