Hướng dẫn giải bài 1 trang 121 SGK hình học lớp 11

1. Đề bài

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng ?

• a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song
• b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song
• c) Mặt phẳng (α) vuông góc với đường thẳng b và b vuông góc với thẳng a, thì a song song với (α).
• d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.
• e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.

2. Đáp án - hướng dẫn giải bài 1 trang 121

a) Đúng a ⊥ (P) và b ⊥ (P) ⇒ a//b

b) Đúng (P) ⊥ a và (Q) ⊥ a ⇒ (P)//(Q)

c) Sai (vì a có thể nằm trong mp(α))

d) Sai, chẳng hạn hai mặt phẳng (α) và (β) cùng đi qua đường thẳng a và a ⊥ mp(P) nên (α) và (β) cùng vuông góc với mp(P) nhưng (α) và (β) cắt nhau.

e) Sai, chẳng a và b cùng ở trong mp(P) và mp(α) ⊥ d. Lúc đó a và b cùng vuông góc với d nhưng a và b có thể không song song nhau.