Trang 38 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Xuất bản ngày 26/08/2022 - Tác giả:

Giải bài tập 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26 trang 38 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết hướng dẫn và đáp án giúp các em học tốt hơn

Bài 2.19 trang 38 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho bốn phân số:\(\frac{17}{80}=0,2125 ; \frac{611}{125}=4,888 ; \frac{133}{91}=1,(461538) ; \frac{9}{8}=1,125 ; \frac{17}{80} ; \frac{611}{125} ; \frac{133}{91} ; \frac{9}{8}\)

a) Phân số nào trong những phân số trên không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

b) Cho biết ,\(\sqrt{2}=1,414213562 \ldots\) hãy so sánh phân số tìm được trong câu a) với \(\sqrt{2}\)

Bài giải

\(\frac{17}{80}=0,2125 ; \frac{611}{125}=4,888 ; \frac{133}{91}=1,(461538) ; \frac{9}{8}=1,125\)

Như vậy, trong những phân số trên, phân số không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là: \(\frac{133}{91}\)

b) Ta có: \(\frac{133}{91}=1,(461538)=1,461538461538 \ldots \ldots\)

Quan sát chữ số thập phân thứ 2 của 2 số, vì 1 < 6 nên \(1,414213562 \cdots<1,461538461538\)

Vậy \(\frac{133}{91}>\sqrt{2}\) 

Bài 2.20 trang 38 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

a) Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn (dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì):  \(\frac{1}{9} ; \frac{1}{99}\)m

Em có nhận xét gì về kết quả nhận được?

b) Em hãy dự đoán dạng thập phân của \(\frac{1}{{999}}.\) ?

Bài giải

a) Thực hiện đặt phép chia ta có: \(\frac{1}{9} = 0,\left( 1 \right);\,\,\frac{1}{{99}} = 0,\left( {01} \right).\) 

Nhận xét: Trong 2 phân số trên, số chữ số 0 trong chu kì bằng số chữ số 9 của mẫu số trừ đi 1, sau đó đến một chữ số 1.

b) 999 là số có 3 chữ số nên có 2 chữ số 0 trong chu kì dạng thập phân của \(\frac{1}{{999}}\), sau đó đến một chữ số 1.

Dự đoán dạng thập phân của \(\frac{1}{{999}}\) là 0,(001).­­

Bài 2.21 trang 38 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Viết \(\frac{5}{9}\) và \(\frac{5}{{99}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Bài giải

Sử dụng kết quả Bài 2.20, thu được: \(\frac{5}{9} = 0,\left( 5 \right);\,\frac{5}{{99}} = 0,\left( {05} \right).\) 

Bài 2.22 trang 38 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:

Bai 2.22 trang 38 sgk toan 7 tap 1 Ket noi tri thuc
 

a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Bài giải

Trong hình trên, đoạn thẳng đơn vị được chia làm 2 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng \(\frac{1}{2}\) đoạn ban đầu bằng 0,5.

Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 phần bằng nhau, mỗi đoạn bằng \(\frac{{0,5}}{5} = 0,1.\) 

a) Điểm A cách điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số

13 + 4.0,1 = 13,4.

Điểm B cách điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số 14 + 2.0,1 = 14,2.

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 ta thấy điểm C cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 nên điểm C biểu diễn số 14 + 6.0,1 = 14,6.

Bài 2.23 trang 38 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Thay dấu “?” bằng chữ số thích hợp.

a) \(- 7,02 <  - 7,\,?\,\left( 1 \right);\)

b) \( - 15,3 \,?\,021 <  - 15,3819.\)

Bài giải

a) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –7.

Mà 2 > 1 nên để −7,02<−7,?1 thì số cần điền là 0.

Khi đó −7,02<−7,01.

Vậy ? = 0.

b) Ta có hai số thập phân có cùng phần nguyên bằng –15.

Mà 3 = 3, 0 < 8 nên để −15,3?021<−15,3819 thì số cần điền là 9.

Do đó −15,39021<−15,3819.

Vậy ? = 9.

Bài 2.24 trang 38 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

So sánh:

a) 12,26 và 12,(24);

b) 31,3(5) và 29,9(8).

Bài giải

a) Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 được \(12,\left( {24} \right) = 12,242424... \approx 12,24.\) 

Mà 12,26 > 12,24 nên 12,26 > 12,(24).

b) Vì 31 > 29 nên 31,3(5) > 29,9(8).

Vậy 31,3(5) > 29,9(8).

Bài 2.25 trang 38 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Tính:

a) \(\sqrt 1 ;\) 

b) \(\sqrt {1 + 2 + 1} ;\) 

c) \(\sqrt {1 + 2 + 3 + 2 + 1} .\) 

Bài giải

a) Có 12 = 1 và 1 > 0 nên \(\sqrt 1  = 1.\) 

b) Do 1 + 2 + 1 = 4 nên \(\sqrt {1 + 2 + 1}  = \sqrt 4 .\) 

Có 22 = 4 và 2 > 0 nên \(\sqrt 4  = 2.\) 

Do đó \(\sqrt {1 + 2 + 1}  = 2.\) 

c) Do 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 9 nên \(\sqrt {1 + 2 + 3 + 2 + 1}  = \sqrt 9 .\) 

Có 32 = 9 và 3 > 0 nên \(\sqrt 9  = 3.\) 

Do đó \(\sqrt {1 + 2 + 3 + 2 + 1}  = 3.\) 

Bài 2.26 trang 38 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Tính:

a) \({\left( {\sqrt 3 } \right)^2};\) 

b) \({\left( {\sqrt {21} } \right)^2}.\) 

Bài giải

Theo định nghĩa căn bậc hai số học có:

a) \({\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 3.\) 

b) \({\left( {\sqrt {21} } \right)^2} = 21.\) 

Bài tiếp theo: Trang 39 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Xem thêm:

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 38 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM