Hướng dẫn giải bài 5 trang 76 SGK đại số và giải tích lớp 11

Cách giải 5 trang 76 SGK đại số và giải tích lớp 11. Ôn tập chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất

1. Đề bài

Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho:

a) Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau

b) Ba bạn nam ngồi cạnh nhau

2. Đáp án

Số cách xếp 3 nam và 3 nữ vào 6 ghế là 6!6! cách.

Suy ra: n(Ω)=6!=720

a) Ta gọi A là biến cố : “Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau”

Ta đánh số ghế như sau: 

1    2    3    4    5    6
                    
Trường hợp 1:

+ Nam ngồi ghế số 1,3,5 suy ra có 3! cách xếp

+ Nữ ngồi ghế số 2,4,6 suy ra có 3! cách xếp

Suy ra trường hợp 1 có 3!.3!=36 cách xếp

Trường hợp 2:

+ Nữ ngồi ghế số 1,3,5 suy ra có 3! cách xếp

+ Nam ngồi ghế số 2,4,6 suy ra có 3! cách xếp

Suy ra trường hợp 1 có 3!.3!=36 cách xếp

Suy ra:

N(A)=3!.3!+3!.3!=36+36=72 cách xếp.

Đáp án câu a bài 5 trang 76 SGK toán đại số và giải tích lớp 11
 

b) Gọi biến cố B: “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau”

Xem 3 bạn nam như một phần tử N và N cùng 3 bạn nữ được xem như ngồi vào 4 ghế được đánh số như sau: 

1    2    3    4

+ Số cách xếp N và 3 nữ vào 4 ghế là 4!

+ Mỗi cách hoán vị 3 nam cho nhau trong cùng một vị trí ta có thêm 3! cách xếp khác nhau.

Suy ra n(B)=4!.3!=144

Đáp án bài 5 câu b trang 76 SGK toán đại số và giải tích lớp 11
 

doctailieu.com
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu