Hướng dẫn giải bài 5 trang 76 SGK đại số và giải tích lớp 11

Cách giải 5 trang 76 SGK đại số và giải tích lớp 11. Ôn tập chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất

1. Đề bài

Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam và ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang. Tìm xác suất sao cho:

a) Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau

b) Ba bạn nam ngồi cạnh nhau

2. Đáp án

Số cách xếp 3 nam và 3 nữ vào 6 ghế là 6!6! cách.

Suy ra: n(Ω)=6!=720

a) Ta gọi A là biến cố : “Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau”

Ta đánh số ghế như sau: 

1    2    3    4    5    6
                    
Trường hợp 1:

+ Nam ngồi ghế số 1,3,5 suy ra có 3! cách xếp

+ Nữ ngồi ghế số 2,4,6 suy ra có 3! cách xếp

Suy ra trường hợp 1 có 3!.3!=36 cách xếp

Trường hợp 2:

+ Nữ ngồi ghế số 1,3,5 suy ra có 3! cách xếp

+ Nam ngồi ghế số 2,4,6 suy ra có 3! cách xếp

Suy ra trường hợp 1 có 3!.3!=36 cách xếp

Suy ra:

N(A)=3!.3!+3!.3!=36+36=72 cách xếp.

Đáp án câu a bài 5 trang 76 SGK toán đại số và giải tích lớp 11
 

b) Gọi biến cố B: “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau”

Xem 3 bạn nam như một phần tử N và N cùng 3 bạn nữ được xem như ngồi vào 4 ghế được đánh số như sau: 

1    2    3    4

+ Số cách xếp N và 3 nữ vào 4 ghế là 4!

+ Mỗi cách hoán vị 3 nam cho nhau trong cùng một vị trí ta có thêm 3! cách xếp khác nhau.

Suy ra n(B)=4!.3!=144

Đáp án bài 5 câu b trang 76 SGK toán đại số và giải tích lớp 11
 

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Hướng dẫn giải bài 5 trang 76 SGK đại số và giải tích lớp 11 để xem ở dưới đây
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu