Giải toán lớp 11: Đáp án bài 15 trang 144 SGK đại số và giải tích

1. Đề bài

Cho phương trình: − 4x³ + 4x – 1 = 0 (1)

Mệnh đề sai là:

A. Hàm số f ( x ) = − 4x³ + 4x – 1 liên tục trên R

B. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng ( − ∞ , 1 )

C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng ( − 2 , 0 )

D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng ( − 3 , 1/2 )

2. Đáp án - hướng dẫn

- Mệnh đề A đúng vì f(x) là hàm số đa thức nên liên tục trên R . 

- Mệnh đề B sai vì: 

+ Xét hàm số f(x) = − 4x³ + 4x – 1 , ta có f ( 1 ) = − 1 ; f ( − 2 ) = 23 ⇒ f ( 1 ) . f ( − 2 ) = − 23 < 0 

+ Ta lại có hàm số f(x) liên tục trên ( − 2 , 1 ) nên phương trình có ít nhất một nghiệm x₀ ∈ ( − 2 , 1 ) 

Do đó, phương trình − 4x³ + 4x – 1 = 0 có nghiệm trên ( − ∞ , 1 )

Chọn đáp án B.