Đề thi chính thức:
Câu 4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BOC cắt các đường thẳng AB và AC theo thứ tự tại D và E. Trên đường tròn ngoại tiếp tam giác BOC
lấy điểm P sao cho AP vuông góc với PC. Đường thẳng qua B song song với OP cắt PC tại Q. Chứng minh rằng:1) PB = PQ
2) O là trực tâm của tam giác ADE
3) góc PAO = góc QAC
Câu 5. Có 45 người tham gia một cuộc họp. Quan sát sự quen nhau giữa họ, người ta thấy rằng, nếu hai người có số người quen bằng nhau thì lại không quen nhau. Gọi S là số cặp người quen nhau trong cuộc họp (cặp người quen nhau không kể thứ tự sắp xếp giữa hai người trong cặp).
1) Xây dựng ví dụ để S = 870.
2) Chứng minh S ≤ 870
Đề thi môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên Sư Phạm HN đang được tổ chuyên môn của chúng tôi tiến hành giải và cập nhật đáp án một cách nhanh nhất. Các em có thể theo dõi trực tiếp dưới đây:
Đáp án tham khảo:
Đáp án đề thi Toán chuyên thi vào lớp 10 THPT chuyên Sư phạm HN 2018
