Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán vòng 2 của THPT Chuyên Hạ Long năm học 2021 - 2022 chính thức được Đọc tài liệu cập nhật nhanh nhất kèm đáp án chi tiết. Tham khảo ngay nội dung đề thi và đáp án bên dưới.
Đề thi Toán vào 10 Chuyên Hạ Long năm 2021
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022
Môn thi: Toán (chuyên)
(Dành cho thí sinh thi vào Trường THPT Chuyên Hạ Long)
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát để
Câu 1. (2,0 điểm)
a. Rút gọn biểu thức \( A=\frac{x+2}{x \sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
với \(x \geq 0, x \neq 1\)
b. Cho hai hàm số y = 2x² và y = 4x + m (với m là tham số). Tìm các giá trị của m để đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.
Câu 2 (2,5 điểm)
a. Giải phương trình \(\sqrt{x+1}+\sqrt{3 x}=3+\sqrt{4 x-8}\)
b. Giải hệ phương trình \( \left\{\begin{array}{l} x^{2}-2 x+3 x y=12 \\ y^{2}-2 y-x y=-4 \end{array}\right.\)
Câu 3. (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông, chiều cao bằng 6. Số đo ba cạnh của tam giác đây là các số nguyên. Số đo diện tích toàn phần của lăng trụ bằng số đo thể tích của lãng trụ. Tính số đo ba cạnh tam giác đáy của lăng trụ.
Câu 4. (3,5 điểm)
Trên đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C bất kì (\(CA < CB\), C khác A). Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là trung điểm của CH, Đường thẳng BI cắt đường tròn (O) tại điểm F (F khác B). Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với CF, đường thẳng này cắt FB tại điểm K. Gọi P là trung điểm của BC.
a. Chứng minh BI.BF = BC²
b. Chứng minh tứ giác CPKI nội tiếp.
c. Chứng minh KF là tia phân giác của góc CKA;
d. Khi C di chuyển trên đường tròn (O) (\(CA < CB\), C khác A), chứng minh đường thẳng CK luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5. (1,0 điểm) Cho hai số thực x,y thỏa mãn \(0<>
Hết .
Đáp án đề thi Toán vào 10 Chuyên Hạ Long năm 2021
Đọc tài liệu vừa gửi tới các em nội dung chi tiết đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2021 mới nhất. của tỉnh Quảng Ninh Mong rằng những tài liệu của chúng tôi sẽ là người đồng hành giúp các bạn hoàn thành tốt bài thi của mình.
