Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2020-2021 của trường THCS Kim Liên, Nghệ An để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi vào 10 sắp tới.
Đề thi thử vào 10 môn Toán 2021 trường THCS Kim Liên, Nghệ An
Câu 1. (2,5 điểm)
a) Rút gọn \(A=(2\sqrt{44}-3\sqrt{77}):\sqrt{11}+\sqrt{63}\)
b) Chứng minh đẳng thức \((\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}).\frac{x-9}{6}=1\) , với \(x>0\) và \(x \neq 9\)
c) Lập phương trình đường thẳng (d) biết: (d) đi qua điểm A(1; 5) và song song với đường thẳng y = 2x - 4
Câu 2. (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x tham số m: \(x^2– 2(m - 1)x + m^2 - 3 = 0\) (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2
b) Gọi \(x_1, x_2\) là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để \({x_1}^2 + {x_2}^2 < 10\)
Câu 3. (1,5 điểm)
Hai tổ công nhân cùng làm một công việc. Nếu mỗi tổ làm riêng thì tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15 giờ. Người ta giao cho tổ A làm trong một thời gian rồi nghỉ, và tô B làm tiếp cho xong. Biết thời gian tổ A làm ít hơn tổ B làm là 3 giờ 20 phút. Tính thời gian mỗi tổ đã làm?
Câu 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BE và CF của tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB) cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC, đoạn thẳng KA cắt (O) tại điểm M. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
b)\(\widehat{KMF}=\widehat{KEA}\).
c) Đường thẳng KH vuông góc với AI (I là trung điểm của BC).
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=2\\ \sqrt{x^2+y^2+1}-\sqrt{x^2-y^2}=3 \end{matrix}\right.\)
---- Hết ----
Trên đây là chi tiết đề thi thử vào 10 môn toán năm 2021 của trường THCS Kim Liên, Nghệ An mong rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập. Đừng quên còn rất nhiều tài liêu đề thi thử vào 10 môn Toán 2021 khác của các tỉnh thành trên cả nước nhé.
