Cùng Đọc tài liệu thử sức với đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2021-2022 của trường THCS Ngô Quyền - Lê Chân, Hải Phòng:
Đề thi thử vào 10 môn toán 2021 THCS Ngô Quyền - Hải Phòng
Bài 1. (1,5 điểm). Cho hai biểu thức:
\(A=\frac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}\) và \(B=(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với \(x>0, x\neq 1\))
1. Rút gọn các biểu thức A và B.
2. Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức B nhỏ hơn giá trị của biểu thức A.
Bài 2. (1,5 điểm).
1. Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 2x+3y=7\\ x+2y=4 \end{matrix}\right.\)
2. Một người vay ngân hàng 30 000 000 đồng với lãi suất 5% một năm theo thể thức lãi suất đơn (tiền lãi không gộp chung với tiền vay ban đầu). Gọi y (đồng) là tổng số tiền nợ (bao gồm tiền vay ban đầu và tiền lãi) của người đó sau x (năm).
a) Lập hàm số thể hiện mối liên hệ giữa y và x.
b) Sau 4 năm, người đó nợ ngân hàng tất cả bao nhiêu tiền?
Bài 3 (2,5 điểm).
1. Cho phương trình \(x^2 – 2(m - 1)x + m^2 – 9 = 0\) (1) (m là tham số).
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1, x_2\), sao cho biểu thức \(A=\frac{{x_1}^2+{x_2}^2}{2}-x_1-x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30 km. Khi đi ngược trở lại từ B về 4 người đó tăng vận tốc thêm 3km/h, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp lúc đi từ A đến B.
Bài 4 (0,75 điểm). Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất có đường kính đáy là 30 cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai có đường kính đáy là 40 cm, chiều cao 12cm và không đựng gì. Hỏi nếu đổ hết nước từ lọ thứ nhất sang lọ thứ hai thì nước có bị tràn ra ngoài không? Vì sao?
Bài 5 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm N nằm giữa O và B. M là điểm trên đường tròn (O) sao cho AM = BN. Kẻ NH vuông góc với AM (H \in AM). Tia phân giác của \widehat{MAB } cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K \neq A) và cắt NH tại P. MP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là Q(Q \neq M).
a) Chứng minh NH song song với BM và tứ giác APNQ nội tiếp.
b) Chứng minh ba điểm Q,N,K thẳng hàng.
c) Kẻ NE song song với AM (E GMO). Chứng minh tứ giác AMNE là hình bình hành.
Bài 6 (0,75 điểm). Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+ b +c = 6abc. Chứng minh rằng
\(\frac{bc}{a^3(c+2b)}+\frac{ca}{b^3(a+2c)}+\frac{ab}{c^3(b+2a)}\geq 2\)
-/-
Trên đây là chi tiết đề thi thử vào 10 môn toán năm 2021 của trường THCS Ngô Quyền - Lê Chân, Hải Phòng mong rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập. Đừng quên còn rất nhiều tài liêu đề thi thử vào lớp 10 môn toán 2021 khác của các tỉnh thành trên cả nước nhé.
