Đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán có đáp án mã đề 106

Tuyển chọn đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán mã đề 106 là đề thi khảo sát số 06 được Đọc Tài Liệu sưu tầm và biên soạn. Qua bộ đề sẽ giúp các em ôn tập kiến thức và các dạng đề thường xuyên ra:

Đề thi thử mã 106

Câu 1. Cho hai đường thẳng phân biệt \(A,\,\,b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\), trong đó \(A \bot \left( P \right)\). Chọn mệnh đề sai.

A. Nếu \(B\;{\rm{//}}\;a\) thì \(B\;{\rm{//}}\;\left( P \right)\).

B. Nếu \(B\;{\rm{//}}\;a\) thì \(B \bot \left( P \right)\).

C. Nếu \(B \bot \left( P \right)\) thì \(B\;{\rm{//}}\;a\).

D. Nếu \(B\;{\rm{//}}\;\left( P \right)\) thì \(B \bot a\).

Câu 2. Phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) có tập nghiệm là

A. \(\left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,k \in ℤ } \right\}\)

B. Ø

C. \(\left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in ℤ} \right\}\)

D. \(\left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in ℤ} \right\}\)

Câu 3. Cho \(a\) là một số dương, biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ?

A. \({a^{\frac{5}{6}}}\).

B. \({a^{\frac{7}{6}}}\).

C. \({a^{\frac{4}{3}}}\).

D. \({a^{\frac{6}{7}}}\).

Câu 4. Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow v  = \left( {1;2} \right)\), điểm \(M\left( {2;5} \right)\). Tìm tọa độ ảnh của điểm \(M\) qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow v \).

A. \(\left( {1;6} \right)\).

B. \(\left( {3;7} \right)\).

C. \(\left( {4;7} \right)\).

D. \(\left( {3;1} \right)\).

Câu 5. Cho tứ diện\(ABCD\), \(G\) là trọng tâm \(\Delta ABD\) và \(M\) là điểm trên cạnh \(BC\) sao cho\(BM = 2MC\) . Đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng

A. \(\left( {ACD} \right).\)

B. \(\left( {ABC} \right).\)

C. \(\left( {ABD} \right).\)

D. \((BCD).\)

Câu 6. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

 

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 2}}\)

B. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\).

C. \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\) .

D. \(y = \frac{{2x - 5}}{{x - 2}}\).

Câu 7. Tính đạo hàm cấp một của hàm số \(y = {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\) trên khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}\,;\, + \infty } \right)\).

A. \(\frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln x}}\).

B. \(\frac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 2}}\).

C. \(\frac{{2\ln 2}}{{2x + 1}}\).

D. \(\frac{2}{{\left( {x + 1} \right)\ln 2}}\).

Câu 8. Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) đáy là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AC = a\sqrt 2 \), biết góc giữa \(\left( {A'BC} \right)\) và đáy bằng \({60^ \circ }\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ.

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).

Câu 9. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. \(y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{\pi }} \right)^x}\).

B. \(y = {\left( {\frac{2}{{\rm{e}}}} \right)^x}\).

C. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).

D. \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\).

Câu 10. Tính \(\lim \frac{{2n + 1}}{{1 + n}}\) được kết quả là

A. 2

B. 0

C. \(\frac{1}{2}\).

D. 1

Câu 11. Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0\,; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\,0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, + \infty } \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty \,;\, + \infty } \right)\).

Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là \(a\sqrt 2 \). Tính theo a thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).

A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\).

B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\).

C. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\).

D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).

Câu 13. Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

 

A. \(y = {x^4} + 3{x^2} + 1\).

B. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

C. \(y =  - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1\).

D. \(y = 3{x^2} + 2x + 1\).

Câu 14. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

A. vô số.

B. 8

C. 4

D. 6

Câu 15. Tất cả các họ nghiệm của phương trình \(\sin x + \cos x = 1\) là

A. \(\left[ \begin{array}{l} x = k2\pi \\ x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\)

 

B. \(x = k2\pi \), .

C. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \), .

D. \(\left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\ x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\)

Câu 16. Cho tập \(A = \left\{ {1,\,2,\,3,\,5,\,7,\,9} \right\}\). Từ tập \(A\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau ?

A. 720

B. 360

C. 120

D. 24

Câu 17. Đạo hàm của hàm số \(y = 2{x^5} - 4{x^3} - {x^2}\) là

A. \(y' = 10{x^4} - 3{x^2} - 2x\).

B. \(y' = 5{x^4} - 12{x^2} - 2x\).

C. \(y' = 10{x^4} + 12{x^2} - 2x\).

D. \(y' = 10{x^4} - 12{x^2} - 2x\).

Câu 18. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

 

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là \(\left( {1; - 1} \right)\).

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( {1; - 1} \right)\).

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( { - 1;3} \right)\).

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là \(\left( {1;1} \right)\).

Câu 19. Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. AD

B. AC

C. DC

D. BD

Câu 20. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A. Ba mươi.

B. Mười sáu.

C. Mười hai.

D. Hai mươi.

Câu 21. Xác định x dương để 2x - 3; x; 2x + 3 lập thành cấp số nhân.

A. \(x = 3\).

B. \(x = \sqrt 3 \).

C. \(x =  \pm \sqrt 3 \).

D. không có giá trị nào của \(x\).

Câu 22.

Cho \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x - {\cos ^2}x - x\). Khi đó \(f'\left( x \right)\) bằng

A. \(1 - \sin 2x\) .

B. \( - 1 + 2\sin 2x\) .

C. \( - 1 + \sin x.\cos x\) .

D. \(1 + 2\sin 2x\).

Câu 23. Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}\).

A. \(\left( { - \frac{1}{2}\,;\,\frac{1}{2}} \right)\).

B. \(\left( {0\,;\, + \infty } \right)\).

C. ℝ.

D. ℝ\\(\left\{ { - \frac{1}{2};\,\frac{1}{2}} \right\}.\)

Câu 24. Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Tính bán kính của mặt cầu.

A. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \).

B. \(\sqrt {2\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)} \).

C. \(\frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}{3}\).

D. \(\frac{1}{2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \).

Câu 25. Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 220

B. 12!

C. 1320

D. 1230

Câu 26. Gọi (H) là đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)

. Điểm \(m({x_0};{y_0})\) thuộc (H) có tổng khoảng cách đến hai đường  tiệm cận là nhỏ nhất, với \({x_0} < 0\) khi đó \({x_0} + {y_0}\) bằng?

A. -2

B. -1

C. 0

D. 3

Câu 27. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là \(s =  - {t^3} + 6{t^2} + 17t\), với \(t\left( s \right)\) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \(s\left( m \right)\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc \(v\left( {m/s} \right)\)của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng

A. 29 m/s

B. 26 m/s

C. 17 m/s

D. 36 m/s

Câu 28. Đặt \(a = {\log _2}3,b = {\log _2}5,c = {\log _2}7\). Biểu thức biểu diễn \({\log _{60}}1050\) theo \(a,b,c\) là.

A. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + a + b + 2c}}{{1 + 2a + b}}\).

B. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + a + 2b + c}}{{2 + a + b}}\).

C. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + a + 2b + c}}{{1 + 2a + b}}\).

D. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + 2a + b + c}}{{2 + a + b}}\).

Câu 29. Trong khai triển \({\left( {3{x^2} + \frac{1}{x}} \right)^n}\)biết hệ số của \({x^3}\) là \({3^4}C_n^5\). Giá trị \(n\) có thể nhận là

A. \(9\).

B. \(12\).

C.\(15\).

D. \(16\).

Câu 30. Tất cả các giá trị của m để phương trình \(\cos 2x - \left( {2m - 1} \right)\cos x - m + 1 = 0\) có đúng 2 nghiệm\(x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\) là

A. \( - 1 \le m \le 1\).

B. \( - 1 \le m \le 0\).

C. \(0 \le m < 1\).

D. \(0 \le m \le 1\).

Câu 31. Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) có tâm lần lượt là O và O', không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \(m\) là trung điểm \(AB\), xét các khẳng định

\(\left( I \right):\,\left( {ADF} \right){\rm{//}}\left( {BCE} \right)\); \(\left( {II} \right):\,\left( {MOO'} \right){\rm{//}}\left( {ADF} \right)\); \(\left( {III} \right):\,\left( {MOO'} \right){\rm{//}}\left( {BCE} \right)\); \(\left( {IV} \right):\,\left( {ACE} \right){\rm{//}}\left( {BDF} \right)\).

Những khẳng định nào đúng?

A. \(\left( I \right)\).

B. \(\left( I \right),\left( {II} \right)\).

C. \(\left( I \right),\,\left( {II} \right),\,\left( {III} \right)\).

D. \(\left( I \right),\,\left( {II} \right),\,\left( {III} \right),\,\left( {IV} \right)\).

Câu 32. Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + ax + 5}  + x} \right) = 5\) thì giá trị của \(A\) là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. \({x^2} - 11x + 10 = 0\).

B. \({x^2} - 5x + 6 = 0\).

C. \({x^2} - 8x + 15 = 0\).

D. \({x^2} + 9x - 10 = 0\).

Câu 33. Cho hàm số \(y = f(x)\). Đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ. Đặt \(h(x) = f(x) - x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 

A. \(h(1) + 1 = h(4) < h(2)\).

B. \(h(0) = h(4) + 2 < h(2)\).

C. \(h( - 1) < h(0) < h(2)\).

D. \(h(2) < h(4) < h(0)\).

Câu 34. Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

A. 2250

B. 1740

C. 4380

D. 2190

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2}\) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

A. \(m < 1\).

B. \(0 < m < 1\).

C. \(0 < m < \sqrt[3]{4}\).

D. \(m > 0\).

Câu 36. Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

A. 16

B. 72

C. 24

D. 96

Câu 37. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B’, D’ lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Mặt phẳng qua (AB’D’) cắt cạnh SC tại C’. Khi đó thể tích khối chóp S.AB’C’D’ bằng

A. \(\frac{V}{3}\).

B. \(\frac{{2V}}{3}\).

C. \(\frac{{{V^3}}}{3}\).

D. \(\frac{V}{6}\).

Câu 38. Cho hàm số \(y = {x^3} + 1\)  gọi \(\Delta x\) là số gia của đối số tại \(x\)

và \(\Delta y\) là số gia tương ứng của hàm số, tính \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).

A. \(3{x^2} - 3x.\Delta x + {\left( {\Delta x} \right)^3}\).

B. \(3{x^2} + 3x.\Delta x + {\left( {\Delta x} \right)^2}\).

C. \(3{x^2} + 3x.\Delta x - {\left( {\Delta x} \right)^2}\).

D. \(3{x^2} + 3x.\Delta x + {\left( {\Delta x} \right)^3}\).

Câu 39. Cho hình chóp A.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

A. a

B. 2a.

C. \(a\sqrt 2 \).

D. \(a\sqrt 3 \).

Câu 40. Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1,\,n \ge 1 \end{array} \right.\). Giá trị của \(N\) để  \( - {u_n} + 2017n + 2018 = 0\) là

A. Không có n.

B. 1009

C. 2018

D. 2017

Câu 41. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

 

A. \(A > 0\), \(B > 0\), \(C < 0\), \(D > 0\).

B. \(A > 0\), \(B > 0\), \(C > 0\), \(D > 0\).

C. \(A > 0\), \(B < 0\), \(C > 0\), \(D > 0\).

D. \(A < 0\), \(B < 0\), \(C > 0\), \(D < 0\).

Câu 42. Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = a\), \(CD = b\). Gọi I, J lần lượt là trung điểm \(AB\) và \(CD\), giả sử \(AB \bot CD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) qua \(M\) nằm trên đoạn \(IJ\) và song song với \(AB\) và \(CD\). Tính diện tích thiết diện của tứ diện \(ABCD\) với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) biết \(IM = \frac{1}{3}IJ\).

A. \(Ab\).

B. \(\frac{{ab}}{9}\).

C. 2ab.

D. \(\frac{{2ab}}{9}\).

Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và ABCD bằng \({60^\circ }\), cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng:

A. \(\frac{{\sqrt {41} }}{{41}}\).

B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).

D. \(\frac{{2\sqrt {41} }}{{41}}\).

Câu 44. Hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = AA' = AD = a\) và \(\widehat {A'AB} = \widehat {A'AD} = \widehat {BAD} = {60^\circ }\)

. Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện \(A'ABD\) bằng:

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(a\sqrt 2 \).

D. 2a.

Câu 45. Bạn A có một đoạn dây mềm và dẻo không đàn hồi 20m, bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành một tam giác đều. Phần còn lại gập thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu (m) để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất ?

A. \(\frac{{120}}{{9 + 4\sqrt 3 }}{\rm{ }}m\).

B. \(\frac{{40}}{{9 + 4\sqrt 3 }}{\rm{ }}m\).

C. \(\frac{{180}}{{9 + 4\sqrt 3 }}{\rm{ }}m\).

D. \(\frac{{60}}{{9 + 4\sqrt 3 }}{\rm{ }}m\).

Câu 46. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên . Đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),\) \(y = f'\left( x \right),{\rm{ }}y = f''\left( x \right)\) lần lượt là các đường cong trong hình vẽ bên

 

A. \(\left( {{C_1}} \right),\,\,\left( {{C_2}} \right),\,\,\left( {{C_3}} \right)\).

B. \(\left( {{C_1}} \right),\,\,\left( {{C_3}} \right),\,\,\left( {{C_2}} \right)\).

C. \(\left( {{C_3}} \right),\,\,\left( {{C_2}} \right),\,\,\left( {{C_1}} \right)\).

D. \(\left( {{C_3}} \right),\,\,\left( {{C_1}} \right),\,\,\left( {{C_2}} \right)\).

Câu 47. Phương trình \({x^3} + x\left( {x + 1} \right) = m{\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\) có nghiệm thực khi và chỉ khi

A. \( - 6 \le m \le \frac{3}{4}\).

B. \( - 1 \le m \le \frac{{14}}{{25}}\).

C. \(m \le \frac{4}{3}\).

D.\( - \frac{1}{4} \le m \le \frac{3}{4}\).

Câu 48. Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?

A. 60 tháng.

B. 36 tháng.

C. 64 tháng.

D. 63 tháng.

Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 12\)

. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(\frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc \(90^\circ \).

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 3\).

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 3\).

C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 6\).

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 6\).

Câu 50. Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên \(8\) tấm, tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất có 2 tấm mang số chia hết cho 4, kết quả gần đúng là

A. 12%

B. 23%

C. 3%

D. 2%

Xem thêm đáp án từng câu hỏi dưới đây:

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán mã đề 106

Đáp án chi tiết từng câu hỏi của đề số 06 có trong file đính kèm, các em nhớ tải về nhé!

Trên đây là bộ đề thi thử thpt quốc gia 2020 môn Toán có đáp án Mã đề 106 giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì kiểm tra THPT sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

Chúc các em thi tốt!