Trường THPT Nguyễn Viết Xuân (Vĩnh Phúc) mới đây vừa ra đề thi thử lần 3 khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2019 - 2020 giúp các em ôn tập và thử sức làm đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán tại nhà.
Đề thi thử
|
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Mã đề thi: 068 |
ĐỀ THI KSCL LẦN 3 NĂM HỌC 2019-2020 Tên môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) |
Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(3{a^2}\), chiều cao bằng \(a\) là
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).
B. \(V = 3{a^3}\).
C. \(V = {a^3}\).
D. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).
Câu 2: Đồ thị hàm số \(y = \frac{x + 2}{x - 3}\) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:
A. x = 1, y = 3.
B. x = - 3, y = 1.
C. x = 3, y = 1.
D. y = 1, x = 3.
Câu 3: Trong không gian , vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow k \) có tọa độ là
A. \(\left( {2\,; - 3\,;0} \right)\).
B. \(\left( { - 2\,;0\,;3} \right)\).
C. \(\left( {2\,;0\,; - 3} \right)\).
D. \(\left( {2\,;1\,; - 3} \right)\).
Câu 4: Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ \(\vec n = \left( {2;1; - 1} \right)\)
làm véc tơ pháp tuyếnA. \(4x + 2y - z - 1 = 0\)
B. \(2x + y + z - 1 = 0\)
C. \( - 2x - y - z + 1 = 0\)
D. \(2x + y - z - 1 = 0\)
Câu 5: Cho hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 2019\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
Câu 6: Nghiệm của phương trình \({2^{x - 3}} = 4\) thuộc tập nào dưới đây?
A. \(\left( { - \infty ;0} \right]\).
B. \(\left[ {5;8} \right]\).
C. \(\left( {8; + \infty } \right)\).
D. \(\left( {0;5} \right)\).
Câu 7: Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P\, = \,{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) bằng
A. \({a^{\frac{2}{3}}}\).
B. \({a^{\frac{5}{6}}}\).
C. \({a^{\frac{7}{6}}}\).
D. \({a^5}\).
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\int {{a^x}} {\rm{d}}x = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C,\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\).
B. \(\int {\sin x} {\rm{d}}x = \cos x + C\).
C. \(\int {{e^x}} {\rm{d}}x = {e^x} + C\).
D. \(\int {\frac{1}{x}} {\rm{d}}x = \ln \left| x \right| + C,\,\,x \ne 0\).
Câu 9: Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là
A. \({S_{xq}} = \pi Rh\).
B. \({S_{xq}} = 2\pi Rh\).
C. \({S_{xq}} = 3\pi Rh\).
D. \({S_{xq}} = 4\pi Rh\).
Câu 10: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {2;\,3} \right)\)
B. \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
C. \(\left( {0;\,2} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\)
Câu 11: Cho cấp số nhân\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và \({u_8} = 256\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
A. 6
B. 4
C. 2
D. \(\frac{1}{4}\).
Câu 12: Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y + 6z - 7 = 0\).
A. \(I\left( { - 1;1; - 3} \right), \,\,R = 3\).
B. \(I\left( {1; - 1; - 3} \right), \,\,R = 3\sqrt 2 \).
C. \(I\left( {1; - 1; - 3} \right), \,\,R = 18\).
D. \(I\left( {1; - 1;3} \right), \,\,R = 3\sqrt 2 \).
Câu 13: Cho số phức \(z = \sqrt 5 - 2i\). Tính \(\left| {\bar z} \right|\).
A. \(\left| {\bar z} \right| = \sqrt {29} \).
B. \(\left| {\bar z} \right| = 3\).
C. \(\left| {\bar z} \right| = \sqrt 7 \).
D. \(\left| {\bar z} \right| = 5\).
Câu 14: Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ?
A. 528.
B. 520.
C. 530.
D. 228.
Câu 15: Tính tích phân \(\int\limits_a^b {{\rm{d}}x}\)
A. a - b.
B. a + b.
C. a.b.
D. b - a.
Câu 16: Hàm số liên tục và có bảng biến thiên như hình bên. Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,3} \right]\). Tìm mệnh đề đúng?
A. \(M = f\left( 0 \right)\).
B. \(M = f\left( 5 \right)\).
C. \(M = f\left( 3 \right)\).
D. \(M = f\left( 2 \right)\).
Câu 17: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\).
B. \(y = {x^3} - 3x + 1\).
C. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 1\).
D. \(y = {x^3} - 3x - 1\)
Câu 18: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. 1
B. 3
C. 0
D. 5
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), \(SA = a\sqrt{3}\). Tam giác (ABC) vuông cân tại A có\( BC = a\sqrt{2}\). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
A. 30 ⁰.
B. 45 ⁰.
C. 60 ⁰.
D. 90 ⁰.
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;\,3;\, - 1} \right), \,\,B\left( {1;\,2;\,4} \right)\). Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB.
A. \(\,\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 3 - t\\ z = - 1 + 5t \end{array} \right.\)
C. \(\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 5}}\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 9 - 5t \end{array} \right.\)
Câu 21: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 2019}}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1\,; + \infty } \right)\) là
A. \(x - 2020\ln \left( {x - 1} \right) + C\).
B. \(x + \frac{{2020}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + C\).
C. \(x + 2020\ln \left( {x - 1} \right) + C\).
D. \(x - \frac{{2020}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + C\).
Câu 22: Cho hai số phức z₁ = 3 + 2i và z₂ = 3 – 2i. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy điểm biểu diễn của số phức \(z₁ - 2 z₂\) có toạ độ là
A.(7; -4)
B. (7; 4)
C. (1; 8)
D. (-1; 8)
Câu 23: Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2x + 4\) và đường thẳng \(y = x + 2\) có bao nhiêu điểm chung?
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z + 3 = 0\)
theo một đường tròn có bán kính bằngA. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 25: Cho hàm số \(y = a{x^3} + 3{x^2} + cx - 1\,\;\left( {a,c \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(a > 0;c > 0\).
B. \(a < 0;c < 0\).
C. \(a > 0;c < 0\).
D. \(a < 0;c > 0\).
Câu 26: Nếu \({\log _8}3 = p\), \({\log _3}5 = q\) thì log5 bằng
A.\(\frac{{3pq}}{{1 + 3pq}}\)
B. \({p^2} + {q^2}\)
C. \(\frac{{3p + q}}{5}\)
D.\(\frac{{1 + 3pq}}{{p + q}}\)
Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow u = \left( { - \sqrt 3 \,;\,0\,;\,1} \right)\) là
A. \({150^0}\).
B. \({120^0}\).
C. \({60^0}\).
D. \({30^0}\).
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;2} \right),{\rm{ }}B\left( {1;2;1} \right),{\rm{ }}C\left( {4;1;3} \right)\). Mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là
A. \(3x - 2y + z - 4 = 0\).
B. \(3x - 2y + z + 4 = 0\).
C. \(3x + 2y + z - 4 = 0\).
D. \(3x - 2y + z - 12 = 0\).
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\frac{{4x + 6}}{x} \le 0\) là:
A. \(S = R\backslash \left[ { - \frac{3}{2}\,;\,0} \right]\).
B. \(S = \left[ { - 2\,;\, - \frac{3}{2}} \right)\).
C. \(S = \left[ { - 2\,;\,0} \right)\).
D. \(S = \left( { - \infty \,;\,2} \right]\).
Câu 30: Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng \(a\sqrt 2 \) và độ dài cạnh bên bằng \(a\sqrt 6 \). Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A. \(\frac{{10{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
D. \(\frac{{10{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).
Bạn đang xem đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán trường Nguyễn Viết Xuân lần 3 năm 2020
Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh Sxq của (N).
A. \({S_{xq}} = 6\pi {a^2}\)
B. \({S_{xq}} = 12\pi {a^2}\)
C.\({S_{xq}} = \frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\)
D. \({S_{xq}} = 4\sqrt 3 \pi {a^2}\)
Câu 32: Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình là giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^3} - x\) và \(y = {x^3} + {x^2} - x - 1\) xác định bởi công thức \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {a{x^3} + b{x^2} + cx + d} \right){\rm{dx}}} \). Giá trị của \(2020a + b + c + 2019d\) bằng
A. - 2019 .
B. 2018
C. 0
D. - 2018
Câu 33: Cho \({z_1} = 4 - 2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({z_2} = {\left( {1 - 2i} \right)^2} + \overline {{z_1}} \).
A. - 2.
B. - 6i.
C. - 6.
D. - 2i.
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 5 = 0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là
A. \(\overrightarrow u = (2;2; - 1)\)
B. \(\overrightarrow u = (2; - 2;1)\)
C. \(\overrightarrow u = ( - 2; - 1;5)\)
D. \(\overrightarrow u = ( - 2;2;1)\)
Câu 35: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức \(S = A.{e^{rt}}\)
, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ làA. 1000 con.
B. 900 con.
C. 850 con.
D. 800 con.
Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AC = a, \(\widehat {BAC} = {120^0}\) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của B'C' và CC'. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC). Khi đó
A. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\).
C. \(cos\alpha = \frac{{\sqrt {13} }}{4}\).
D. \(cos\alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\).
Câu 37: Biết \(\int\limits_0^1 {x\ln \left( {{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} = a\ln 2 - \frac{b}{c}\) ( với \(a,\,b,\,c \in {N^*}\) và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản). Tính \(P = 13a + 10b + 84c\).
A. 193
B. 191
C. 190
D. 189
Câu 38: Cho hàm số \(f(x)\)liên tục trên . Biết \(\sin 2x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^{3x}}\) , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f'(x){e^{3x}}\) là
A. \(\cos 2x - \sin 2x + C\) .
B. \( - 2\cos 2x + 3\sin 2x + C\).
C. \(2\cos 2x - 3\sin 2x + C\) .
D. \(2\cos 2x + 3\sin 2x + C\)
Câu 39: Cho hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 3{\rm{x}} + m + 1} \right)^2}\). Tổng tất cả các giá trị của tham số \)m\) sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) bằng 1 là
A. - 2.
B. 4
C. -4
D. 0
Câu 40: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa).
A. \(750,25\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\).
B. \(756,25\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\).
C. \(700\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\).
D. \(754,25\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\).
Câu 41: Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số.
A. 30
B. 40
C. 42
D. 36
Câu 42: Cho phương trình \({\log _3}^2\left( {9x} \right) - \left( {m + 5} \right){\log _3}x + 3m - 10 = 0\)(với m là tham số thực). Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ {1;81} \right]\)là
A. 3 .
B. 5 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 43: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với O. Biết tam giác AA'C vuông cân tại A'. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (ABB'A').
A. \(h = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\).
B. \(h = \frac{{a\sqrt 2 }}{6}\).
C. \(h = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).
D. \(h = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Câu 44: Cho các số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a - 5b} \right) - 1\)
. Đặt \(T = \frac{b}{a}\). Khẳng định nào sau đây đúng?A. \(1 < T < 2\).
B. \(\frac{1}{2} < T < \frac{2}{3}\)
C. \( - 2 < T < 0\).
D. \(0 < T < \frac{1}{2}\).
Câu 45: Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^3} - 3m{x^2} + (2{m^2} + 1)x - m}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2020;2020} \right]\) của tham số \(m\) để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 4039
B. 4040
C. 4038
D. 4037
Câu 46: Cho x,y là hai số thực dương thỏa mãn 5x + y = 4 . Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({\log _3}\frac{{{x^2} + 2y + m}}{{x + y}} + {x^2} - 3{\rm{x}} - y + m - 1 = 0\) có nghiệm là
A. 10.
B. 5.
C. 9.
D. 2.
Câu 47: Cho hàm số \(f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên.
Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} - 1} \right) - \frac{9}{2}{x^4} + 3{x^2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( { - \frac{{2\sqrt 3 }}{3};\,\frac{{ - \sqrt 3 }}{3}} \right)\).
B. \(\left( {0;\frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)\).
C. \(\left( {1\,;\,2} \right)\).
D. \(\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\,;\,\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\).
Câu 48: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và \(f\left( 0 \right) = 0\); \(f\left( 4 \right) > 4\). Biết hàm y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số \(g(x) = \left| {f({x^2}) - 2{\rm{x}}} \right|\) là
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 49: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g(x) = f\left( {f(x) - 1} \right)\). Số nghiệm của phương trình \(g'(x) = 0\) là
A. 6
B. 10
C. 9
D. 8
Câu 50: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(6{x^2}.f\left( {{x^3}} \right) + 4f\left( {1 - x} \right) = 3\sqrt {1 - {x^2}} \). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)
A. \(\frac{\pi }{8}.\)
B. \(\frac{\pi }{{20}}.\)
C. \(\frac{\pi }{{16}}.\)
D. \(\frac{\pi }{4}.\)
- HẾT -
Vậy là Đọc tài liệu đã tổng hợp giúp các em một đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán khá hay của trường THPT Nguyễn Viết Xuân lần thi thử thứ 3. Hãy thử sức làm đề thi trong 90 phút và thử so sánh đối chiếu với đáp án chính thức bên dưới em nhé!
- Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán 2020 của Bộ GD&ĐT -
Đáp án
| Câu | Đ/a | Câu | Đ/a | Câu | Đ/a | Câu | Đ/a | Câu | Đ/a |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | B | 11 | C | 21 | C | 31 | C | 41 | C |
| 2 | C | 12 | B | 22 | D | 32 | B | 42 | C |
| 3 | C | 13 | B | 23 | D | 33 | A | 43 | D |
| 4 | D | 14 | A | 24 | C | 34 | D | 44 | D |
| 5 | D | 15 | D | 25 | D | 35 | B | 45 | D |
| 6 | B | 16 | A | 26 | A | 36 | D | 46 | B |
| 7 | C | 17 | B | 27 | A | 37 | B | 47 | A |
| 8 | B | 18 | A | 28 | A | 38 | C | 48 | D |
| 9 | B | 19 | B | 29 | B | 39 | A | 49 | C |
| 10 | A | 20 | A | 30 | C | 40 | B | 50 | A |
-/-
Đọc tài liệu vừa gửi đến các em đề thi thử THPT Quốc Gia 2020 môn Toán của THPT Nguyễn Viết Xuân (Vĩnh Phúc) lần 3. Các em có thể tham khảo thêm đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán 2020 của các tỉnh khác trên cả nước đã được chúng tôi cập nhật liên tục.
