Bài 5 trang 136 sgk giải tích lớp 12 - cách làm và đáp án

Đề bài

a) ( 2 + 3i )²                     b) ( 2 + 3 i )³

Hướng dẫn giải

Sử dụng các hằng đẳng thức:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a + b)³=a³ + 3a²b + 3ab² + b³

với lưu ý rằng  i² = − 1.

Đáp án bài 5 trang 136 sgk giải tích lớp 12

a) ( 2 + 3i )²

= 2² + 2 . 2 . 3i + ( 3i )²

= 4 + 12i − 9

= −5 + 12i

b) ( 2 + 3i )³

= 2³ + 3 . 2² . 3i + 3.2.( 3i )² + ( 3i )³

= 8+36i−54−27i

= −46+9i